Buscar
Descubre en Todoexpertos
Temas interesantes
Preguntas
Respuestas
Expertos
Logros
Iniciar sesión
Entrar
Crear cuenta
¿Cuál es la derivada de la función f(x)= -1/38x^3+9.6x^2-25?
Preguntas y respuestas relacionadas
Graficar y analizar las siguientes funciones
A) f(x) = ¨{x - 2} b) f(x) = 1/x+3 c) f(x) = (x+4)al cuadrado d) f (x) = e a la x-1
1 respuesta
Cuales son los valores críticos de una función
En una función de derivadas cual es el valor crítico de la función.
2 respuestas
¿Cómo graficar función racional con asintotas?
Me podrías explicar cómo puedo graficar esto. Si me piden las asintotas. Cuales son los pasos que debo seguir. Si me piden las asintotas. Cuales son los pasos que debo seguir.
1 respuesta
Ayuda con matemáticas
A) Traza la gráfica de la siguiente función exponencial ¿ B) Traza la gráfica de la siguiente función y escribe sus características propias ¿ C) ¿Cuál es el periodo de la siguiente función?
1 respuesta
Gráfica la siguelte curva f(x)=-2-3x+x^3
Gráfica la siguiente curva f(x)=-2-3x+x^3. Por favor necesito ayuda con este ejercicio, no se como hacerlo, necesito el desarrollo de como se logra graficar. Por favor, de ante mano gracias
1 respuesta
Es de matematicas siempre seleccionare como mejor respuesta
Esta función exponencial tiene como base el número irracional e que es igual a 2,71828, este número se encuentra entre los números enteros 2 y 3, Encuentra su gráfica.
1 respuesta
Ayuda con el calculo de máximo entero?
Me piden hallar el máximo entero de ||1 / x || y también el máximo entero de ||- 1 / x || si x < -1 Y como seria si en ves de x < -1 seria por ejem: 2<x<5
1 respuesta
Demostrar que la función tan(x)
Considerando la función demuestre que: a). Tanh^-1x existe en x que pertenece a (-1,1) b) tanh^-1x = 1/2 ln [ (1+x) / (1-x)] c) d/dx [tanh^-1x] = 1 / (1-x^2)
1 respuesta
Demostración de Función Hiperbólica
Considerando la función tanh(x) demuestre que: tanh^-1(x) existe en x E (-1,1)
1 respuesta
A) Calcule su comportamiento y tendencia en el punto (8,3), en la dirección (1,0). B) Optimice la función
Tengo dentro de poco un examen de esto y tengo una duda de como se hace.
1 respuesta
Derivada por limites de valor absoluto
Me pide que halle la derivada por la definición (por limites) de f(x)= x|x|. Yo entiendo el concepto de sacar las derivadas por definición, pero se me dificulta entender que hago en los casos específicos donde tengo valor absoluto.
1 respuesta
Ejercicios de gráficas y funciones
1. Traza la gráfica de la siguiente función exponencial f(x) = 4x 2. Traza la gráfica de la siguiente función y escribe sus características propias f(x) = sen x 3. Cual es el periodo de la siguiente función f(x) = sen 6x
1 respuesta
¿Puedes determinar los valores máximos y mínimos de la función matemática y=(x^2-x-1) ^2?
Utiliza el criterio de la primera derivada para determinar los valores máximos y mínimos de la función. Determina también los puntos de inflexión, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los de concavidad.
1 respuesta
Hallar el dominio de la función sqrt2x^2-5x-12
Espero este bien echa la pregunta y mejor la respuesta saludos
1 respuesta
Necesito ayuda con un problema de calculo
Bueno otro problema La cotización de las acciones de las sesiones de una determinada sociedad, suponiendo que la bolsa funciona todos los días de un mes de 30 días, responde a la siguiente ley: C = 0.01x^3 - 0.45x^2 + 2.43x + 300 Se pide a)...
1 respuesta
Descomponer en irreducibles el polinomio
Descomponer en irreducibles el polinomio p(x)=2x^5+x^4+5x^3-x^2+x-1 sobre Q, C y Z7
1 respuesta
Gráfica de una función calculo
Graficar función que sean derivables a partir de ubicar unos cuantos puntos significativos. F(x)=x-sen(2x)
1 respuesta
¿Cuál es primera y segunda derivada de cero?
Tengo una función donde quiero saber si por es un punto critico para eso la derivada debe ser cero o no existir el tema es que la función es por partes f(x)= -2x si x<2 x^2 - 9/2x si x>= 2 ¿Entonces si analizo en x=2 no es continua por lo tanto noe...
1 respuesta
Representar la gráfica de una función de seno - coseno
Represente, aproximadamente, la gráfica de la función f(x)= sen(x) / (2 - cosx) en el intervalo [-pi, pi] previo estudio del crecimiento y de los extremos relativos de la función.
1 respuesta
¿Cómo puedo determinar la población dentro de 5 años?
Siendo: P(t)=40t/(t^2+10)-50/(t+1)+70 ¿Qué población esperaría a largo plazo? ¿Qué ejercicios debo realizar para este modelo de población?
1 respuesta
Clase polinomio grado 2
Estoy creando la clase Polinomio Grado 2 para representar polinomios de segundo grado según la expresión ax2+bx+c. Me pierdo en lo siguiente: 1.- Consta de un metodo public double valor (double x) que calcula el valor de la función cuadratica f(x)...
1 respuesta
Calcular función exponencial:
De la siguiente función exponencial: la x es elevado Determine: a) El dominio máximo de la función (IR, IR+ ó IR-) b) El ámbito de la función (IR, IR+ ó IR-) c) El punto de intersección con el eje y d) La función es creciente o decreciente.
1 respuesta
Me pueden apoyar con análisis marginal?
Primera parte: Determina la derivada de las siguientes funciones: Considera la función , . Determina lo siguiente: La derivada de la función, lo más simplificada posible.Los valores críticos de la función.Si los valores críticos son máximos o...
2 respuestas
Como resolver una función radical con números fraccionarios
Como resolver esta función: f (x)= √(4 - 3/4x) y que seria radical o racional? He buscado en la web pero ninguna he encontrado parecida a esta. Me ayudan
1 respuesta
Determina si la función y=cos(a) es creciente o decreciente para el valor de (a) dado:
1. 5p < a < 6p 2. -2p < a < -p 3. -2p > a > -5p/2 4.-p < a < p/2 5. -4p/3 < a < -p/3
1 respuesta
Criterio de la segunda derivada
¿Cómo está? Ahí le va el texto de mi pregunta: Encuentra los extremos relativos de las siguientes funciones: a) f(x) = 8x^4 + 2x^3 - 5x^2+6x - 3 b) f(x) = sqrt (x^2+2) c) f(x) = x / x^4+3 d) f(x) = In (x^2 / 1+x) e) f(x) = xe^sqrt(x^2+1) f) f(x) =...
1 respuesta
Determina la tasa de cambio del precio con respecto a la cantidad demandada.
Primera parte: La función de demanda de un producto de su empresa es p(q)=100-q2. Determina la tasa de cambio del precio con respecto a la cantidad demandada. ¿Qué tan rápido está cambiando el precio cuando q=5? ¿Cuál es el precio del producto cuando...
1 respuesta
Apoyo por favo en el siguiente ejercicio
Envio imagen para mejor analisis del prblema, agradezco mucho su valioso apoyo
1 respuesta
Dominio, simetría, crecimiento, puntos de corte, asíntotas, etc.., de funciones
Como estás... He visto que sabes mucho a juzgar por las respuestas que he visto que has dado a mucha gente y a la valoración que te han hecho... Quería pedirte que me ayudes con esta función, ay que estudiar dominio, simetrías, crecimiento y...
1 respuesta
Resolver la ecuación por+|2x-5|=1+|por|
Resolver la ecuación x+|2x-5|=1+|x|
1 respuesta
Me ayudas por favor con este cuestionario de matemáticas
1.-¿Cuál es la raíz de la función polinomial de primer grado tiene al menos un cero (raíz) en el sistema de números complejos, 2.-Si f(x) es un polinomio de grado n, con n>0, entonces la función f(x) tiene al menos un cero (raíz) en el sistema de...
1 respuesta
Como puedo resolver este ejercicio de calculo?
Es urgente para hoy La cotización de una determinada sociedad, que funciona todos los días en un mes de 30 días, responde a la función:?(?) = 0,01? 3 − 0,45? 2 + 2,43? + 300 Determinar las cotizaciones máximas y mínimas, así como los días en que...
1 respuesta
Considerando la función, f(x)=(2x-1)^2 (9-x). Cual sería de derivada de la función
Determina lo siguiente: La derivada de la función, lo más simplificada posible.
2 respuestas
Graficar la siguiente funcion a trozos o por parte
X)= Abrimos una llave -barra absoluta dentro de ella x+3, cerramos la barray fuera de ella +6 si x menor o igual a -3, siguiente ecuacion(-x-2)al cuadrado si -2menor o igual axmenor a -1 y -raiz cuadrada con subindice radical x+1 si x mayor a -1
1 respuesta
Álgebra superior, teoría de polinomios
Sean f,g pertenecientes a C [x] tales que f (a)=g(a) para toda a perteneciente a C. Demuestre que f (x)=g(x).
1 respuesta
El dominio de la función f(x)=sqrt(x^2-9)-sqrt(x^2-6x+5)
Hola, espero y esta vez si lo haya escrito bien, saludos
1 respuesta
Las funciones halla dominio, codomimio y gráfico
Sea la funcion dada por 1) f(x) = raiz cuadrada x+2 La funciones 2) y=(x)=x^2-1/x+1
1 respuesta
Aplicación de la derivada 4
Hallar los puntos de inflexión de la función f(x)= 3x^4-10x^3-12x^2+12x-17
1 respuesta
¿Cómo sacar el algébra de límites y continuidad?
Como determino el resultado de estos ejercicios. Ya que eh tenido algunos problemas para poder darle solución.
1 respuesta
¿Cómo puedo resolver la función de la demanda de un producto?
Primera parte: La función de demanda de un producto de su empresa es: Determina la tasa de cambio del precio con respecto a la cantidad demandada. ¿Qué tan rápido está cambiando el precio cuando ? ¿Cuál es el precio del producto cuando se demandan 5...
1 respuesta
Como calcular tasa de cambio y criterio de la primera derivada,
La función de demanda de un producto de su empresa es . Determina la tasa de cambio del precio con respecto a la cantidad demandada. ¿Qué tan rápido está cambiando el precio cuando? ¿Cuál es el precio del producto cuando se demandan 5 unidades?...
1 respuesta
Desigualdades o Inecuaciones de Segundo Grado con valor absoluto.
Me podrían ayudar a resolver la siguiente desigualdad de segundo grado con valor absoluto: |x^2 - 3x - 7| < 3
1 respuesta
El limite tiende x a cero con f(x)=1/x^n demostrar que si n es par =infinito y n es impar=no existe
Sea n en los números naturales\{0}, demostrar que si n es par, entonces el limite cuando x tiende a cero con f(x)=1/x^n=infinito y que si n es impar entonces el limite cuando x tiende a cero con f(x)=1/x^n=no existe
2 respuestas
Me pueden apoyar con ejercicios de álgebra de límites y continuidad?
Apoyo por favor con: lim x→-1 f(x)=3x^3-4x+8 lim x→0 f(x)=x^5-6x^4+7 lim x→3 f(x)= (9-x^2)/(3-x) lim x→∞ f(x)=x^3-x+100 lim x→-∞f(x)=-20
1 respuesta
¿Cómo resuelvo los ejercicios de limites ?
Para las funciones determina el límite indicado en cada una, realizando los procedimientos correspondientes. Lim┬x→-1 f(x)=3x^3-4x+8 lim┬x→0 f(x)=x^5-6x^4+7 lim┬x→3 f(x)= (9-x^2)/(3-x) lim┬x→∞ f(x)=x^3-x+100 lim┬x→∞f(x)=-20
1 respuesta
Como verifico el siguiente problema de cálculo?
Verificar la siguiente desigualdad arctg x < x
1 respuesta
Integrales convergentes o divergentes
Tengo que averiguar si la siguiente integral es convergente o divergente y también hallar su valor. Tengo entendido que si el resultado me da uno es convergente y si me da infinito es divergente. Corrígeme si me equivoco. Creo que la resolución seria...
2 respuestas
Tengo una duda sobre álgebra de como Hallar dos números que:
Hallar dos números cuyo producto sea 16 y la suma del cuadrado de uno de ellos con el otro sea mínimo Numero mayor: Numero menor: Hallar dos números cuya suma sea 120 y el producto de uno de ellos por el cuadrado del otro sea máximo Numero mayor:...
1 respuesta
Problema con asíntota oblicua
Necesito ayuda con esta asíntota X/Ln(x-2), porque m=1; y n me da que tiende a infinito, pero al buscar la gráfica, aparece una asíntota oblicua por un lado de la gráfica... Necesito ayuda, estoy estudiando por mi cuenta selectividad y es la primera...
1 respuesta
Dadas las funciones f(x) =|2x+1| y g(x) =|x-4| hallar la funcion por secciones para la funcion (f+g)(x)
Que tal me podrían ayudar con estos dos problemas se los agradecería 1.-dadas las funciones f(x) =|2x+1| y g(x) =|x-4| hallar la funcion por secciones para la funcion (f+g)(x) 2,. Dada la funcion f(x)=1/(x+1), hallar los valores xE tales que (f°f)(x)=x
2 respuestas
Hallar la solución de los siguientes ejercicios
Hola ayúdenme con mi tarea por favor tengo que entregarlo para mañana, yo no puedo resolverlos todos.
1 respuesta
Determinar valores críticos de una función
Considera la función, . Determina lo siguiente: f(x)= (2x-1)^2(9-x) La derivada de la función, lo más simplificada posible.Los valores críticos de la función.Si los valores críticos son máximos o mínimos.Los intervalos de crecimiento y de...
1 respuesta
¿De que se encargar una asociación de cáncer?
¿Qué producto entregarás? Una presentación con diapositivas donde respondas a los planteamientos realizados: la gráfica de la función principal, tu respuesta a las preguntas del punto dos, las gráficas que representan la recolección de tapas y la...
1 respuesta
¿Quién sabe resolver estas ecuaciones problemáticas?
1,. En una tienda, el costo de producir x zapatos, en cientos de pesos, está dada por la función, C(x)=-8x^2+144x} a) ¿Con cuántos zapatos se obtiene el costo máximo? R: Respuesta b)¿Cuál es el costo máximo? R: Respuesta Observaciones para el...
2 respuestas
A la función y = (x) = encuentra su dominio, su rango, sus intersectos, sus simetría y su gráfica.
Gracias por su ayuda señor valero le dare como mejor respuesta Att: NeyjR
1 respuesta
¿Cómo hallar la imagen de una función?
Quisiera saber como hallar la imagen (rango o recorrido) de una función algebraicamente. Tengo dudas ya que Ejemplo:1º) Hallar la imagen de: f(x) = (2x + 4) / (2x - 3) Igualammos a 'y' y se despeja 'x' de la expresión: y = (2x + 4) / (2x - 3) 2xy-3y...
1 respuesta
Limites de funciones
Es sobre limites de funciones sea nE R \ {0} demostrar que n es par, entonces lim 1/x^n=infinito,cuando x-->0 y que Si n es impar entonces lim 1/x^n,cuando x-->0 no existe
1 respuesta
Encontrar y clasificar los puntos de discontinuidad de:
Las respuestas son: Quisiera saber como llegar a estos resultados.
2 respuestas
¿Cuáles funciones no son sobreyectivas?
Felicito por la página, necesito en esta oportunidad ejemplos de funciones y su gráfica para los cuales la función no es sobreyectiva y ejemplos de no inyectivas Un abrazo ! Valeria.
1 respuesta
¿Ejercicio Resuelve el siguiente ejercicio dada f(x)= ?
A) Los valores críticos.b) Los intervalos donde f (x) es creciente o decreciente.c) Los valores máximos y mínimos.d) La gráfica de la función.
2 respuestas
Ayuda ejercicios de microeconomia restricción presupuestal
1) Suponga que una empresa dedicada a la producción de tornillos posee la siguiente función de producción de corto plazo F(Qt)= 80L^2-0.25L^3. En el ultimo comité de gerencia de la empresa, el gerente de producción señalo con vehemencia que...
2 respuestas
Como graficar ràpidamente estas funciònes, sin tabular?
1)(x-1) - (1/x-2) 2) x+ (4x-8 / x^2-4) Es que tengo que graficar estas funciones ràpidamente sin dar valores.
1 respuesta
Calcular extremos absolutos de una función
Tengo el siguiente ejercicio pero me confunde porque no se como hacerle con el seno ademas no estoy muy preparado para usar multiplicadores de lagrange. Miralo
1 respuesta
¿Qué sucede con estas dos funciones cuyas gráficas representan una semicircunferencia ?
Porqué si la función y la función paramétrica: representando una semicircunferencia, la primera no es continuamente diferenciable en [-1,1] y en cambio la segunda si es continuamente diferenciable en
1 respuesta
Usted como fabricante de cierto producto ha determinado que el costo C de producirlo está dado por la expresión, C(q)=0.05q^2+5q
1. Calcula el costo de producir 12 piezas 2.Calcula la cantidad de unidades que se deben fabricar para que el costo promedio sea mínimo. Determine el valor de dicho costo promedio mínim 3.Indica si la función de costo promedio es creciente o...
1 respuesta
Demostrar que si n es par, entonces el limite de (1)/(por^n)=
Sea n que pertenece a los reales \ {0}, demostrar que si n es par, entonces el limite de (1)/(x^n)= infinito cuando x tiende a cero y que si n es impar entonces el limite de la función (1)/(x^n)no existe cuando x tiende a cero.
1 respuesta
Graficar la función f(x) = x en el intervalo [-5,5]
Tomando en cuenta los axiomas de los números reales: Dado x es un numero Real, la función "x" se define como el número entero menor o igual a "x". A.- Graficar la función f(x) = x , en el intervalo [-5,5] b.- Graficar la función f(x) = 2x, en el...
1 respuesta
Limites y continuidad de funciones
Necesito me ayuden a responder esto, no lo puedo resolver... Yudaaa plisss Calcular el límite cuando x tiende a 2 de: (x^2 + 5x – 14)/(x^2 – x – 2) Calcular el límite cuando x tiende a 1 de (x^2 – 2x + 1) = Calcular el límite cuando x tiende al...
1 respuesta
Supón que el momento flexor de una viga está definido .
2. Supón que el momento flexor de una viga está definido por M (d)= d4 – 10d3 + 35d2 – 50d + 24, donde d es la distancia en metros a uno de los extremos de la viga, y realiza lo siguiente: a) Traza la gráfica de la función dada. B) Marca sus...
1 respuesta
Resolver problemas con limites de funciones infinitas
Primero: Usted como dueño de una Pyme, ha determinado que meses después de que se inicia la distribución de un nuevo producto, la cantidad de unidades (en miles), está dada por: Q(t)=6t(al cuadrado)+5t/(t+1)al cuadrado ¿Qué ocurre con la producción...
1 respuesta
Como resolver problemas con rectas tangentes y paralelas ?
Considere la curva definida por la ecuación y=2 x 3 - 5x+1 A .modele las ecuaciones de la rectas tangentes a ka curva dada que sean paralelas a la recta 38x - 2y + 13= 0 B. Determine los valores de X para los cuales la recta tangente a la curva dada...
1 respuesta
Máximos, mínimos y gráfica de una función
Graficar la función f(x)=x^4-4x^2 Hallar los valores máximos y/o mínimos de la función y=x^2-4x+7 Hallar los máximos y mínimos de la función f(x)=x^5-5x+6 Hallar los máximos y mínimos de la función f(x)=x^3-3x^2-9x+15 Graficar la curva f(x)=x^3-4x...
2 respuestas
Dominio/Rango de una función raíz cuadrada analíticamente
Esta es una función del tipo [Raiz de x/(x+1) ] entonces, el Dominio me da desde (-infinito, -1)U[0, +infinito), perfecto, aquí no hay problema Pero para el rango, al despejar X, me da que la formula es x= -y^2 / (y^2 -1) En este caso, la única...
1 respuesta
Resolver por medio del teorema fundamental del calculo.
Sea g(x)= donde f es una función cuya gráfica se muestra abajo. A) Evalue g(0), g(1), g(2), g(3) y g(6) b) ¿Sobre cuáles intervalos g es creciente? C) ¿Dónde g tiene un valor máximo? D) Dibuje una gráfica aproximada de g
1 respuesta
Ejemplo de función cuyo conjunto de puntos donde es continua es denso y no es integrable
Me preguntan: Diga si es verdadera o falsa la siguiente afirmación. En caso de ser verdadera, demostrarla; en caso de ser falsa, dar un ejemplo que lo muestre demostrando que cumple la tesis y que no cumple la consecuencia. La afirmación es: "Si el...
1 respuesta
Calculo diferencial y sus aplicaciones, funcion de ingreso
La función de ingreso de su producto está dado por Por lo tanto, Determina: La tasa de cambio instantánea cuando q=50La cantidad que maximiza el ingreso y el ingreso máximo.La función de ingreso marginal.
1 respuesta
Cual es la solución del sig. Problema de área entre curvas (3)
1) Calcular el área de la región acotada por las curvas Se trata de una ecuación cúbica y sus raíces son: x = 0, x =2 y x= -1. Se deberá justificar por qué éstas son sus raíces al realizar todo el desarrollo. *Realizar la gráfica En la gráfica ya...
2 respuestas
Porque la funciòn sqrt(x+7) es contìnua ?
Yo pensè que era contìnua en los x > ò = -7, osea que la funciòn nò es contìnua en x < -7, pero en el libro dice que la funciòn es contìnua, ¿Porquè? ¿Ò de que manera se puede volver contìnua esta funciòn?
2 respuestas
Ecuación de tercer y quinto grado con dos incognit
A ver si alguien pudiera ayudarme con esta ecuación, y me dejara como la ha realizado.
1 respuesta
Estudio de Función. Dada f(x)= |x+1|-2 determinar:
A) Dominio, origen y gráfica de f b) f(-1) + f(f(2)) c f[g(x)] si g(x)=x^2
2 respuestas
Calcular el punto máximo de una parábola
¿Cuál es el punto máximo de la parábola: f(x) = - 2x2 + 8x - 10? Seleccione una: a. (2, 2) b. (-2,4) c. (2,-2) d. (-2, 2) e. (-2, -2)
1 respuesta
La ecuación de la función cuadrática
La ecuación de la función cuadrática cuyo conjunto de positividad es el intervalo (-3;5) y cuyo conjunto de imagen es el intervalo (-infinito;32)
1 respuesta
Resolver desigualdad y escribir Intervalos con Grafica
HolaValeroasm Quisiera que me puedas ayudar con este problema. - Resolviendo - Intervalos - Gráfica La gráfica si me será muy necesaria para poder entender un poco más.
1 respuesta
Dada la función calcular máximo y mínimo
Dada la función f(x)=x^2-3x y el punto P_0=(5,-5) hallar el punto sobre la gráfica de f(x) que está más cerca de P_0 .
1 respuesta
Demostrar que la siguiente ecuación tiene dos raíces reales
Una de ellas, la menor no se puede expresar por medio de radicales y la otra es Sobre todo la primera, cómo lo demuestro, no me interesa su valor.
2 respuestas
Como graficar x + (4x-8 / x^2-4), sin tabular.
Es que el profesor hace un esbozo de las gràficas ràpidamente, sin tabular y no se como, porque eso no lo explica.
1 respuesta
Función inversa de una función cuadrática
¿Me puede explicar como realizo el procedimiento de pasar una función cuadrática a su inversa? Por ejemplo con este ejercicio, donde me ponen a calcular la inversa de la función D= (-00, 4/5], R=(-00,26/5)
1 respuesta
Dudas sobre problema del tema algebra de limites y continuidad
Me dejaron estos ejercicios pero los resolví solo como limite, me podrían decir como resolverlos con limite y continuidad, gracias lim x-1 f(x)=3x^3-4x+8 lim x-0 f(x)=x^5-6x^4+7 lim x-3 f(x)=9-x^2/3-x lim x-infinito f(x)=x^3-x+100 lim x-infinito f(x)=-20
1 respuesta
Como resolver operaciones con funciones?
Que tal esta es la pregunta y no logro dar con el resultado, gracias por la ayuda Dadas las funciones f(x)=|2x+1| y g(x)=|x-4| hallar la función por secciones para la función .(f+g)(x)
1 respuesta
¿Cuál es el dominio y el rango de esta función real?
Este ejercicio es el siguiente g(x)=4-z al cuadrado .todo esto metido dentro de una raíz cuadrada
1 respuesta
Hallar la derivada por definicion y graficarla
F(x)=raiz cuadrada y dentro de la raiz, colocamos el valor absoluto de x
2 respuestas
Series de Taylor
Hallar la serie de taylor para la función dada alrededor del punto marcado, además hallar una serie de maclaurin: 1)f(x)=cos(4x),x=p
1 respuesta
Ayuda con la gráfica de esta función
Me podrías explicar el desarrollo de la siguiente función: Aki esta el link, la función esta donde dice INPUT:...
1 respuesta
¿Podrían resolver este acertijo matemático?
¿Cuál es el punto mínimo de la parábola: f(x) = x2 + 4x - 5?
1 respuesta
Unidades producidas y vendidas que logran el valor máximo de las utilidades y el valor de este máximo u(q)=-2.5q^2+725q-8700
Es de la materia de Matemáticas Administrativas, necesito comprender cómo se logran obtener los valores máximo y mínimo de las utilidades y ¿A qué se refiere con el valor de éste máximo? ¿No es lo mismo?
1 respuesta
¿Cómo demuestro este límite?
El profesor, antes de dejarme este ejercicio me estuvo hablando del "Criterio de la raíz", y me dijo que: Límite de la raíz enésima del factorial de n, es igual al límite del factorial de n+1 dividido el factorial de n. Lim (n!)^(1/n) = lim (n+1)!/n;...
1 respuesta
Convolucion
Quisiera saber el procedimiento para la convolucion de una señal rampa y un escalón unitario.
1 respuesta
Hallar derivada en los puntos indicados
Encontrar la derivada de la siguiente función en los puntos indicados a continuación:
1 respuesta
Calcular el beneficio máximo: funciones de costes y beneficios
Ahora sí que estoy perdida, esto me suena más a mates financieras que a otra cosa. El caso es que sé que hay que calcular el resultado, utilizando la autovalores, pero lo de la constante de proporcionalidad me despista. ¿Podrías ayudarme a resolver...
1 respuesta
Variación de la temperatura dada por una función
Durante un experimento se midió la temperatura de un líquido durante varios minutos. Resultó que la variación de la temperatura estaba dada por la función: donde x representa el tiempo en minutos. ¿Cuál es la temperatura mínima alcanzada por el...
1 respuesta
¿Qué tan rápido está cambiando el precio cuando q=5? ¿Cuál es el precio del producto cuando se demandan 5 unidades?
Profesor sería tan amable de ayudarme con estos problemas. Primera parte: La función de demanda de un producto de su empresa es . P(q)=100-q^2 Determina la tasa de cambio del precio con respecto a la cantidad demandada. ¿Qué tan rápido está cambiando...
2 respuestas
Funciones lineales y cuadraticas como graficarlas?
¿Cómo se grafican las siguientes rectas? LINEALES: Y=4X-6 Y=3/2-3 Cuadraticas: F (X)=X^2+4X+3 F (X)=X^2-36 F(B)=5+7B+2B^2
1 respuesta
Dudas con composición de funciones matemáticas
Valero ASM! Por lo visto entonces tu profesión es matemático puro. ¿Dónde te preparaste en una universidad, instituto o en otro lugar? ¿Cómo son los centros de estudios allá en España?, Te mando mis dudas: Primera parte: Si f y g son ambas funciones...
1 respuesta
Hay un numero que es exactamente 1 mas que su cubo?
¿Hay un numero que es exactamente 1 mas que su cubo? Estamos trabajando limites específicamente el teorema del valor intermedio pero sinceramente no sabría como aplicarlo en este caso
1 respuesta
Calculo: Dada la función F(X)=x^2-3x y el punto P_0=(5,-5) hallar el punto sobre la gráfica de f(x) que está más cerca de P_0.
Dada la función F(X)=x^2-3x y el punto P_0=(5,-5) hallar el punto sobre la gráfica de f(x) que está más cerca de P_0. Por favor si podrian ayudarme, no entiendo como resolverlo
1 respuesta
Sea la función F(x). Halla dominio, puntos de corte con los ejes y asíntotas.
El Dom lo saque pero hallando los puntos de corte no se que coordenadas poner para el eje OY y el eje OX y las asíntotas tampoco estoy aclarada. Me gustaría que me lo explicara no solo para esta función sino para cualquiera.
1 respuesta
¿Como graficar funciones?
Dado x pertenece a R, la función | X |, se define como el numero menor o igual a X. A).-Graficar la funcion f(x)= |x| en el intervalo [-5,5] b).-Gráficar la función f(x)=|2x| en el intervalo [-5,5] c).-Gráficar la función f(x)=|x/2|, en el intervalo[-5,5]
1 respuesta
Extremos con funciones de 2 variables
De extremos Determinar los extremos(relativos y absolutos) de la funcion f(x,y)=2-x^2-y^2 en R={(x,y)∈R2/-1≤x≤1;-1≤y≤1} El ejercicio empece a plantearlo con las derivadas parciales fx=-2x fy=-2y De ahí saco que (0,0) es un punto critico Después hago...
1 respuesta
Ayuda urgente por favor en matemáticas
1: Esta es un tabla : Nombre Fórmula Ejemplo Derivada de una constante f(x)= c Derivada de una variable elevada a un número n f(x)=xn Derivada de una suma de funciones Derivada de un producto de funciones Derivada de un cociente de funciones Derivada...
1 respuesta
Ejercicio: Inversa de función cuadrática
Siendo: Dar un dominio para que exista su inversa y hallar su función inversa.
1 respuesta
Calcular el área de un terreno con integrales
Me mandaron a realizar este problema de integrales definidas pero no tengo ni idea de como : Se desea cercar un terreno que tiene la forma de la función Y=raíz de X.hallar la cantidad de alambre que se necesitan en metro (Acotando la función de...
2 respuestas
¿Calcular el hessiano y sacar max y min de las funciones!?
Z= x^2y+y^2+2x^2-3 saco las raíces y hago el hessiano pero me trabo no se si hago algo mal! Si alguien lo puede hacer para ver q hago mal! Rindo el viernes y necesito saber esto
1 respuesta
Necesito que me ayudéis a resolver unos problemas de física sobre velocidades y cinética
Tengo algunas dudas con hermanos problemas de física a ver si me puedes ayudar... 10.- La luz se propaga con una velocidad de c= 3 x 10^8 m/s. A) ¿Cuánto tiempo tarda la luz en ir del Sol a la Tierra a través de una distancia de 1.5 x 10^11 m? V=d/t...
2 respuestas
Tasa de cambio y criterio de la primera derivada
Usted como fabricante de cierto producto ha determinado que el costo C de producirlo esta dado por la expresión Donde C esta en miles de pesos y (q) en unidades. A) Calcula el costo de producir 12 piezasb) Determina la función de costo promedio y...
1 respuesta
Cambio porcentaje de amortización
Hasta ahora en nuestra empresa ha llevado la contabilidad una asesoría que amortizaba el máximo permitido utilizando las tablas oficialmente aprobadas, quería saber si se puede reducir el porcentaje de amortización de los elementos siempre y cuando...
1 respuesta
1. Hallar el volumen generado en la rotación del área plana dada alrededor del eje indic
Y=0; X=0; X=5 , eje de las X b) Y=16; Y=16; X=0. Eje de las Y El siguiente es el enunciado: Hallar el volumen generado en la rotación del área plana dada alrededor del eje Indicado. Aplicando el método del disco
1 respuesta
Cómo calcular una integral impropia
Cómo calculo la integral impropia de 0 a infinito de f(x) = sen(x) / (1+x)^2
1 respuesta
Compra de coche usado
Mi empresa va ha comprar un coche usado de 4 años necesitaría saber el porcentaje que le corresponde si es el 16 % o al ser usado se multiplica por 2 y los años amortizar.
2 respuestas
Cálculo de una integral de Riemann-Stieltjes
Dados f(x) =1+x^2, con x ∈ J=[-1,3] y sea P={-1,-1/3,0,1/2,1,2} calcula U(f,g,P) y L(f,g,P) si g(x) =x^3. Yo digo que: Se nos dan los siguientes datos: f(x)=1+x^2,con x∈J=[-1,3] y P={-1,-1/3,0,1/2,1,2} Empezamos por sustituir los valores dados del...
1 respuesta
Halle una ecuación de la recta que pasa por el punto (3,5) y que corta el área mínima de cualquier cuadrante
Aplicando derivadas halle una ecuación que pasa por el punto (3,5), y que corta el área mínima del primer cuadrante. A ver que tal esta este
2 respuestas
Inecuación valor absoluto con un resultado imaginario
Ante todo buen dia, gracias de antemano a aquel que me pueda ayudar a confirmar la solución de este ejercicio que a pesar de ser simple tengo una confusión en cuanto a si es valido el método que aplico. |x² - 2x + 1| < 2 al ser valor absoluto debe...
1 respuesta
¿Cómo encontrar la inversa de una función?
Se que para encontrar la inversa de una función, f(x) = y, se debe despejar x. Pero no puedo despejar x de la expresión y = x/(1+x^2) Es decir, que no puedo encontrar la regla de correspondencia de la inversa de f(x) = x/(1+x^2). Y sí tiene inversa,...
1 respuesta
Discusión de una curva: Parte 1 de 2
Esta es la Parte 1. Con la ecuación -> Discusión de una curva: 1) Intersecciones con los ejes 2) Simetría 3) Extensión o campo de variación
1 respuesta
Considerando la curva definida por la ecuacion y = 2x^3 - 5x +1
Yo he desarrollado la primera parte, no se si esta relacionada con la segunda pero porsiacaso la copio Mi pregunta seria: b) Determine los valores de por para los cuales la recta tangente a la curva dada sea normal a la recta por + y = 3
1 respuesta
Necesito resolver sucesiones matemáticas
1-Encuentre el término general de cada sucesión. 2-Estudie la monotonía de cada sucesión (decir si es creciente, decreciente, etc.) 3-Encuentre si las sucesiones son convergentes o divergentes, resolviendo su límite cuando tiende a infinito...
1 respuesta
Me pueden apoyar con un ejercicio de limites
1.-Consideremos la función g(x)=x/x, x=0. Esta funcion no esta definida para x = 0, pero si podemos preguntarnos ¿Hacia dónde van los valores de f (x) cuando x se acerca a 0? 2.- Dada la función f(x)= (x-1)^2 /x^2 a. ¿Es continua en todo R? B.. En...
1 respuesta
Actividad 8 unidad 2 Matematicas
Unidad 2 ACTIVIDAD 8 Aplicando los “Límites al Infinito” demuestra los Límites de las siguientes Funciones: 1. F(x) = (2x + 7)/(4 – 5x); entonces el lim f(x) = -(2/5) cuando x → - ∞. 2. F(t) = (2t + 1)/(5t – 2); entonces el Lim f(t) = (2/5) cuando t...
1 respuesta
Ayuda a deducir una función exponencial a partir de una gráfica
Necesitaría una pequeña ayuda para resolver un ejercicio concreto. Pide que deduzca los coeficientes de la ecuación de una función exponencial decreciente a partir del gráfico. El problema reside en que la función está trasladada: y=a^(x+b) + c...
2 respuestas
Tarea de Máximos, mínimos, hallar max y min de una función
Estoy entendiendo más el procedimiento con los pasos a seguir. Necesito saber como hallar los máximos y mínimos de esta función f(x)=x^3-3x^2-9x+15, es para entregar mi evidencia hoy ojala que puedan aun ayudarme ^_^
1 respuesta
Discutir la continuidad de las siguientes funciones
Tengo unas dudas de las funciones y su continuidad y discontinuidad, ¿Solo quería saber si tu me pudieras ayudar en algunas funciones?. 1.- f(x) = 4x^2 - 8x + 4 6.- f(x) = { 3 - 2x , x<1 2.- f(x) = 1/ 1 + x^2 x , x>_ (mayor o igual que) 1 3.- f(x) =...
1 respuesta
En una competencia de Snowboard la altura de saltos está determinada por la función
Resolver con los siguientes datos este ejercicio : En una competencia de Snowboard la altura de saltos está determinada por la función medida en metros, y donde t es el tiempo en segundos que dura el salto. La altura máxima alcanzada es de_______...
2 respuestas
Hey ademor, serenate ¿Qué te pasa?
No entiendo a que se debe tanta animosidad, lo único que he hecho es tratar de ayudarte, ahora, si no entiendes algo o necesitas una aclaración o no fue bien entendida tu pregunta, puedes repreguntar; entonces trataré de simplificar o bajar el nivel...
1 respuesta
¿Utillaje?
¿En qué cuenta se contabilizará la adquisición de una escalera de mano de casi 600?, ¿Y cuál será su amortización?, porque, ¿Qué vida útil puede tener una escalera de mano?
1 respuesta
Calcular la continuidad en ejercicios
Analizar si los siguientes ejercicios son continuos en 3, y explicar por qué.
1 respuesta
Áreas, máximos y parábolas
Necesito de favor que alguien me ayude con la resolución de este problema de áreas. Es el siguiente: "Hallar el área del mayor rectángulo, con lados paralelos a los ejes coordenados que puede inscribirse en la figura limitada por las 2 parábolas...
2 respuestas
Amortizaciones inmovilizado
¿Alguien podría decirme el % de amortización de los inmuebles? Y donde puedo mirar para próximos años. ¿El del resto de inmovilizado material nuevo es de 4 años verdad?
1 respuesta
Dimensiones rectángulo inscrito en círculo
Hallar las dimensiones de un rectángulo de área máxima que se pueda inscribir en un círculo de radio "r".
2 respuestas
Encontrar las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva :(x-1)(x^2+3x-2) tienen pendiente =2
Y graficar la funciòn y las tangentes si existen. Bueno yo derivè la funciòn y la derivada es 3x^2+4x-5 y la igualè a 2 y obtuve x1=1 y x2=-2.33 y luego esos puntos los reemplacè en la funciòn y obtuve f(1)=0 y f(-2.33)=11.85 osea que tengo los...
1 respuesta
Necesito ayuda con un ejercicio matemático
Que tal me podrías ayudar con estos problemas : 1.- Administración para la circulación de periódicos. Se estima que dentro de t años, la circulación de un periódico local seria C (t) = 100t^2 +400t +5000 a) ¿A qué razón cambiara la circulación en ese...
1 respuesta
Pregunta sobre integrales definidas
Calcule la integral de f(x) = sen ^ 3 de (2x) en [-pi, pi]
1 respuesta
Resolver problema de ingreso marginal
Dentro del caso de una Pyme, el ingreso tiene el comportamiento dado por la expresión, donde es la cantidad de producto vendido, en miles de unidades, y el ingreso está dado en pesos. Por otro lado, se sabe que el costo unitario de fabricar cada...
2 respuestas
Cuales son las infinitas solcuiones
Demostrar que el problema de valores iniciales tiene infinitas soluciones, bosquejar las soluciones en el plano (t,x)
1 respuesta
Calcular el área entre dos curvas
Tengo que calcular el área entre dos curvas, pero el resultado me da 0 y es obvio que no es posible, ¿Podrías decirme en que me he equivocado? Gracias de antemano
1 respuesta
Ecuación recta tangente y plano normal a una curva
De los siguiente ejercicios no he podido resolver ni el numero 16 ni el 19 asi que acudo a ti para que me ayudes por favor. No entiendo nada y me desespero. Ayudame. Aquí están:
1 respuesta
¿Qué porcentaje de amortización se debe aplicar al vender un inmovilizado adquirido en el mismo ejercicio económico?
Nos gustaría saber el asiento contable que se debe realizar para contabilizar la venta de un local comercial que se ha adquirido en el mismo ejercicio económico, ¿Qué % de amortización se debe aplicar?
1 respuesta
Calculo de área entre curvas (3) (corrección de enunciado)
Calcula el área de la región acotada por las curvas. En la primera publicación de este problema hubo un error en la ecuación de f(x), es decir, se había omitido el (-1), g(x) queda sin cambios. *Trazar la grafica supuestamente las raices son x=0, x=2...
1 respuesta
¿Qué es una derivada y como se sacan?
¿Qué es una derivada y como se sacan? Por que según esto la derivada de 2x es 2 pero no entiendo esto debido a que la siguiente semana inicio un curso de calculo y no se nada al respecto
1 respuesta
Raíces de polinomio cúbico
Necesito que me ayudes a encontrar las raíces del polinomio: X^3 + 7X + 7 = 0 Creo que tiene una raíz real y dos imaginarias, pero no estoy seguro.. ¿Cuáles son?
1 respuesta
Limite infinito cociente de polinomios
El problema que tengo es que quiero simplificarlo lo suficiente como para poder hacer los limites laterales y comprobar si es +infinito o -infinito. Lo maximo que pude simplificarlo: Seguramente hay algo que estoy pasando por alto o alguna forma mas...
3 respuestas
Sobre conjunto solución
Determinar el conjunto solución de la siguiente inecuación 3x+8 --------------------- >0 v x(2)+6 + |x+134| la inecuación en el numerador es 3x+8 en el denominador es raíz cuadrada de [x(2)+6] mas valor absoluto de x+134 Donde x(2) significa equis al...
1 respuesta
Problema con optimización teniendo ecuaciones de varias variables
Una compañía tiene 3 fabricas y todas elaboran el mismo producto. Si la fabrica A produce x unidades, la fabrica B, y unidades y la fabrica C, z unidades, entonces sus respectivos costos de producción son (3x2 + 200) dolares, (y2 + 400) dolares y...
1 respuesta
Integrales impropias por el método de fracciones parciales
4. Analiza la siguiente gráfica, si te fijas pertenece a la función del problema propuesto, ahora responde las siguientes preguntas: a) ¿Qué sucede si dentro de mi intervalo de integración estuviera 0 (cero)? Es posible sustituir éste número en la...
1 respuesta
Demostrar y definir los limites de las funciones
Otra ayudita. El limite de la función (6+5x-6x^2) / (7+4x+3x^2) cuando x tiende a infinto Demostrar por medio de la definición que el limite de (3x-5)=1 cuando x tiende a dos Definir el limite de f(x)= menos infinito cuando x tiende a a y el limite...
2 respuestas
Sumas de Riemann (2) f(x) = 2x + 4 en el intervalo (1,4)
F(x) = 2x + 4 en el intervalo (1,4) a) Evaluar la suma de Riemann escribiendo paso a paso el cómo la realizaste. B) Traza la gráfica de la función en los intervalos establecidos.
2 respuestas
Mayor rectángulo en un triangulo de lado A
Tengo un problema de calculo para encontrar las dimensiones del mayor rectángulo que se puede inscribir en un triangulo equilátero de lado A
1 respuesta
Calculo 1 variable
Ayudame che - En una población de moscas crece en un recipiente grande. El numero de moscas P(en cientos) a las t semanas esta dado por P=12t2 -t4 +5. ¿Cuándo deja de crecer la población? ¿En qué intevalos de tiempo es positiva o negativa la tasa de...
1 respuesta
Trabajo de gráfico de una función real.
Ocupo comparar respuestas para saber si los que hice están bien y saber que dan el resto. Por favor que alguien me diga que les dan los problemas es para un trabajo y no me queda tiempo. Los debería hacer yo todos pero no me puedo permitir fallar....
1 respuesta
Matemáticas: valores para los cuales las funciones son discontínuas
Determinar los valores de por para los cuales las funciones son discontinuas f(x){x3 - 1 / x-1 x1 {3 x=1 x2 - 9 / x2 - 7x +12 X2 signiifica x al cuadrado no puedo ponerlo como exponente por eso lo pongo así igual con x3
2 respuestas
¿Como demuestro?f(x)=1 y f(x)=0 si x E R
Muestre que la función f(x)={1 si x E R ------------------------------------{0 si x no E R Es discontinua en todo (me falta completar el enunciado) puede ser en todo R
1 respuesta
Ejercicios matemáticos: ecuaciones sobre rectas, punto de equilibrio, oferta y demanda
Soy del estado de Querétaro Mexico, me podrías ayudar con estas ecuaciones: 1.- Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos(3,-1) Y (-2,3) 2.- Encontrar el punto de equilibrio de las siguientes rectas: 3x-4y+6=0 y x-2y-3=0 3.- Hallar el...
1 respuesta
Problema de "Excedente del consumidor y del productor"
Se conocen las funciones: Se pide: Calcular el punto de equilibrio Calcular el excedente del productor Calcular el excedente del consumidor ***Todas las respuestas beben incluir comprobación.
1 respuesta
Diferencia de potencial entre 2 puntos
Si quiero calcular la diferencia de potencial entre 2 puntos, si no conozco el sentido de la corriente, supongo un sentido y digo que el potencial de mayor valor es el punto de partida y la polaridad de las resistencias positiva por donde entra en la...
2 respuestas
Como puedo sacar el área de la figura encerrada entre estas dos funciones
2 respuestas
¿Como puedo resolver la desigualdad 0 =x^2-x-12 ?
¿Pueden ayudarme para resolver la desigualdad 0 =x^2-x-12?
1 respuesta
Ejemplo de derivadas en la vida cotidiana
Una empresa estima que el costo, en dólares, de producción de x unidades de cierto producto es C=800+0.04x+0.0002x2. Calcular el nivel de producción que hace mínimo el costo medio por unidad. Si sabemos que el costo medio se denomina C y es igual a C= c/x
1 respuesta
Como hallar el valor de una derivada
Alguien me puede ayudar a resolver esta función porque se me complica mucho.
2 respuestas
Ecuación de la demanda
Me podrías ayudar con este ejercicio, estoy estudiando y estoy algo confundido. Dada la ecuación de la demanda para un producto x= Raíz de 100-p, para 0<p<80 a) Determine los precios para los que la demanda es elástica b) Calcule la demanda para p=...
1 respuesta
Trabajo y energía cinética
Un objeto se encuentra en reposo sobre una mesa horizontal sin fricción. Si se ejerce una fuerza horizontal F sobre el objeto durante 5 segundos. Describe que sucede con el objeto. ¿Es el trabajo hecho por una fuerza F en los 5 segundos positivo,...
1 respuesta
Ejercicios sobre límites
Ayer estuve resolviendo este tipo de ejercicios solo con artificios matemáticos(es lo pedido), de los 22 me faltan estos 3 En la primera tiene una estructura que me parece familiar con otros que ya he resuelto, pero lo he intentado y aún no consigo...
1 respuesta
Soporte con esta actividad
Demostrar los Límites de las Funciones: 5. F(x) = (2x2 – 3x)/(x + 1); entonces el lim f(x) = + ∞ cuando x → + ∞. 6. F(x) = (4x3 + 2x2 – 5)/(8x3 + x + 2); entonces el lim f(x) = (1/2) cuando x → - ∞.
1 respuesta
Tengo que resolver un sistema de ecuaciones que cuan do lo resuelvo por sustitución me da y=0:0
Las ecuaciones son 2x=6+2y e y=-3+x
1 respuesta
Como hallar las raices de esta derivada:
Tengo que hallar las raices de esta derivada: f'(x)= 3(x^2 - 1)^2 * 2x, bueno si yo resuelvo todo esto me da una ecuaciòn de 5º grado y es como complicado hallar las raices, pero si hago esto: 6x (x^2-1)^2 = 6x=0 y (x^2-1)^2 =0 y hallo las raices,...
1 respuesta
Una fábrica produce diariamente “q” toneladas de detergente en polvo. El costo de la producción depende C(q)= q3- 9q2 + 36q + 20
Una fábrica produce diariamente “q” toneladas de detergente en polvo. El costo de la producción depende de “q” según la función C(q)= q3- 9q2 + 36q + 20 Donde “q” es el nivel de producción diaria. El nivel de producción actual es de q=2 toneladas a)...
1 respuesta
Funciones continuas y las operaciones algebraicas de funciones-Urge
¿Podrían decirme qué relación existe entre las funciones continuas y las operaciones algebraicas de funciones?.
1 respuesta
Necesito que me ayudéis a resolver unos problemas de limites
1)Primeramente se conoce por teoría que lim(h tiende a cero)[senh]=1, pero cómo deduzco lo siguiente. ¨Si se cumple que lim(x tiende a pero)[senh)=0, a E R, entonces:¨ a)lim(x tiende a xo)[senh/h]=0 b)lim(x tiende a xo)[(1-cosh)/h]=0 Y así hay otras...
1 respuesta
Teoría de ecuaciones: Regla de Descartes
Usar la regla de los signos de Descartes para Determinar la naturaleza de las raíces de la ecuación dada.
2 respuestas
Cual seria la gráfica de este ejercicio
Las funciones de oferta y demanda de una mercancía son respectivamente: Se pide: P= ¼ q al 2 + 10 p= 86-6q -3q al 2 Identifique el punto de equilibrio. Mi pregunta es cual seria la grafica
1 respuesta
¿Como resolver este problema de análisis de circuitos con una fuente de valor infinito?
Tengo un examen la semana que viene y me gustaría saber como se resuelve este problema ya que cayo el año pasado: Dado el circuito de la figura en el que Rin--> infinito y Av---> infinito: a) Calcule la función de transferencia y dibuje el...
1 respuesta
Ver más »
¿No es la pregunta que estabas buscando?
Puedes explorar otras preguntas de los temas
Matemáticas
Cálculo