Necesito ayuda con un problema de calculo

Bueno otro problema
La cotización de las acciones de las sesiones de una determinada sociedad, suponiendo que la bolsa funciona todos los días de un mes de 30 días, responde a la siguiente ley:
C = 0.01x^3 - 0.45x^2 + 2.43x + 300
Se pide
a) Determinar las cotizaciones, máxima y mínima, así como los días en que ocurrieron, en días distintos del primero y del ultimo.
b) Determinar los periodos de tiempo en el que las acciones subieron o bajaron.
Gracias por tus respuestas la verdad que en lugar de experto para mi sos un genio
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1 Respuesta

5.848.200 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...
Ya debes ir aprendiendo con los dos problemas que hice. Este no es distinto del de las bacterias, me ahorraré al menos las explicaciones y algunos pasos.
C '(x) = 3(0,01)x^2 - 2(0,45)x + 2,43 = 0,03x^2 - 0,9x + 2,43
0,03x^2 - 0,9x + 2,43 = 0 ==>
x = [0,9+-sqrt(0,81 -4(0,03)(2,43))] / 0,06 = [0,9+-sqrt(0,5184)] / 0,06 =
(0,9+-0,72) / 0,06
x = 3 y 27 Son las raíces de C '. Serán máximos o mínimos relativos o puntos de inflexión.
Los intervalos [1, 3) (3, 27) y (27,30] son los que hay que estudiar. La diferencia es que ahora nos dicen que la cotización máxima y mínima la debemos calcular en días distintos de primero y último, luego basta con estudiar los máximos/mínimos relativos.
En [1,3) haremos un truco. Calcularemos el valor en cero. Aunque 0 no pertenece al intervalo, la función derivada no cambia de signo desde -infinito hasta el 3. Luego el mismo signo que tenga en 0 lo tendrá en cualquier punto de [1,3)
C ' (0) = 2,43 luego la función C crece
En (3, 27) calculamos V '(4) = (0,03)4^2 - (0,9)4 + 2,43 = -069 que es negativa, luego C decrece
En (27,30] calculamos V ' (28) = (0,03)28^2 - (0,9)28 + 2,43 = 0,75 que es positiva luego C crece
En 3 pasa de creciente a decreciente, luego hay un máximo relativo
En 27 pasa de decreciente a creciente, luego hay un mínimo relativo
La cotización máxima fue el día 3
C(3) = (0,01)3^3 - (0,45)3^2 + (2,43)3 + 300 = 0,27 - 4,05 + 7,29 + 300 = 303,51
La cotización mínima fue el dia 27
c(27) =(0,01)27^3 - (0,45)27^2 +(2,43)27 + 300 = 196,83 - 328,05 + 65,61 + 300 = 234,39
Y eso es todo. Espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar para cerrar la pregunta. Y no te creas lo que dice este problema. No hay fórmulas para calcular las cotizaciones de bolsa a primeros de mes, ni en medio, ni al final.

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