Como calcular tasa de cambio y criterio de la primera derivada,
La función de demanda de un producto de su empresa es .
Determina la tasa de cambio del precio con respecto a la cantidad demandada. ¿Qué tan rápido está cambiando el precio cuando? ¿Cuál es el precio del producto cuando se demandan 5 unidades?
Segunda parte:
Usted como fabricante de cierto producto ha determinado que el costo de producirlo está dado por la expresión,
Donde está en miles de pesos y en unidades.
- Calcula el costo de producir 12 piezas.
- Determina la función de costo promedio y determine su valor cuando se fabrican 12 piezas.
- Determina la función de costo marginal.
- Calcula la cantidad de unidades que se deben fabricar para que el costo promedio sea mínimo. Determine el valor de dicho costo promedio mínimo.
- Indica si la función de costo promedio es creciente o decreciente en el rango de producción de 10 a 25 piezas.
Tercera parte:
Utiliza el criterio de la primera derivada para determinar los valores máximos y mínimos de la función . Determina también los puntos de inflexión, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los de concavidad.
