Actividad 8 unidad 2 Matematicas
Unidad 2 ACTIVIDAD 8
Aplicando los “Límites al Infinito” demuestra los Límites de las siguientes Funciones:
1. F(x) = (2x + 7)/(4 – 5x); entonces el lim f(x) = -(2/5) cuando x → - ∞.
2. F(t) = (2t + 1)/(5t – 2); entonces el Lim f(t) = (2/5) cuando t → + ∞.
3. F(x) = (7x2 – 2x + 1)/(3x2 + 8x + 5); entonces el lim f(x) = (7/3) cuando x → + ∞.
4. F(x) = (x + 4)/(3x2 – 5); entonces el lim f(x) = 0 cuando x → + ∞.
5. F(x) = (2x2 – 3x)/(x + 1); entonces el lim f(x) = + ∞ cuando x → + ∞.
6. F(x) = (4x3 + 2x2 – 5)/(8x3 + x + 2); entonces el lim f(x) = (1/2) cuando x → - ∞.
7. F(x) = (2x3 – 4)/(5x + 3); entonces el lim f(x) = + ∞ cuando x → + ∞.
8. F(x) = 3x + (1/x2); entonces el lim f(x) = - ∞ cuando x → - ∞.
9. F(x) = (x2 – 3x); entonces el lim f(x) = - ∞ cuando x → - ∞.
10. F(x) = (3 + 2x – x2); entonces el lim f(x) = + ∞ cuando x → + ∞.
1 respuesta
No puedo explicarte 10 límites en una pregunta, las preguntas son de un ejercicio salvo si son muy triviales. En realidad son triviales pero excplicar cada uno lleva su tiempo.
Si acaso te doy la norma general. Y si quieres que los resuelva tendrás que mandarlos no de uno en uno, pero como mucho de 2 en 2.
La norma general es.
1) Si el grado del numerador y denominador es igual el límite es el cociente del coeficiente de mayor grado del numerador y el de mayor grado del denominador.
2) Si el grado del numerador es menor que el del denominador el límite es 0
3) Si el grado del numerador es mayor el límite es infinito, para saber si es +infinito o - infinito debe estudiarseel signo que queda cuando se consideran solo los términos de mayor grado del numerador y el denominador.
Esto te sirva para los ejercicios 1 a 7 que no he comprobado si están bien.
Para los otros el término predominante y que marca el signo es el de mayor grado, y he visto que el 9 y 10 están mal.
Y eso es todo lo que puedo hacer en una pregunta. Si necesitas más tienen que ser más preguntas.
Hola buenas noches Angel, agradezco la información al respecto pero estuve intentando enviar de dos en dos, pero me decía que la pregunta ya estaba repetida y jamas me dejo hacerlo así, por eso los envíe todos juntos.. en verdad agradezco y valoro su ayuda al respecto..
Dejos los primeros dos por aquí...
Aplicando los “Límites al Infinito” demuestra los Límites de las siguientes Funciones:
1. f(x) = (2x + 7)/(4 – 5x); entonces el lim f(x) = -(2/5) cuando x → - ∞.
2. f(t) = (2t + 1)/(5t – 2); entonces el Lim f(t) = (2/5) cuando t → + ∞.
Quedo a la espera de que sean resueltos
Saludos Cordiales
1) El método rápido es el que te dije. Como el grado del numerador y el denominador es igual, el límite es el cociente de los coeficientes de los términos de mayor grado. En el numerador el término de mayor grado es 2x y en el denominador -5x, los coeficientes son 2 y -5. Y el límite es:
lim = 2/(-5) = -2/5
El método largo, que hay que saber pero aplicar solo alguna vez al principio es dividir numerador y denominador entre x elevado al grado mayor que hay en el numerador o denominador. En este caso 1.
$$\begin{align}&\lim_{x\to-\infty}\frac {2x + 7}{4 – 5x}= \lim_{x\to-\infty}\frac {\frac{2x + 7}x}{\frac{4 – 5x}x}=\\ &\\ &\lim_{x\to-\infty}\frac {\frac{2x}x + \frac 7x}{\frac 4x – \frac{5x}x}= \lim_{x\to-\infty}\frac{2+\frac 7x}{\frac 4x-5}=\\ &\\ &\text{una constante entre + o - infinito tiende a 0}\\ &\\ &=\frac{2+0}{0-5}=\frac{2}{-5}=-\frac 25\end{align}$$2)
Es igual, lo haré solo en la forma rápida
lim t-->oo de (2t + 1)/(5t – 2)=
Numerador y denomidor tienen el mismo grado luego tomamos el cociente de los coeficientes de los términos de gradao mayor
= 2/5
Prueba a no poner el mismo titulo en las preguntas, varíalo un poco de una a otra.
