Anónimo
¿Cuál es primera y segunda derivada de cero?
Tengo una función donde quiero saber si por es un punto critico para eso la derivada debe ser cero o no existir el tema es que la función es por partes
f(x)= -2x si x<2
x^2 - 9/2x si x>= 2
¿Entonces si analizo en x=2 no es continua por lo tanto noe sderivable en ese punto y por ende es un punto critico pero x=0 también es un punto a atenr en cuanta ya que si x=0 la función f(0)=0 por ende si hago la derivada de cero f´(0)=0 ES IGUAL A CER0? ¿Y si hago suderivada segunda también es cero? ' ¿O la derivada de 0 es cero pero la derivada segunda no existe?
f(x)= -2x si x<2
x^2 - 9/2x si x>= 2
¿Entonces si analizo en x=2 no es continua por lo tanto noe sderivable en ese punto y por ende es un punto critico pero x=0 también es un punto a atenr en cuanta ya que si x=0 la función f(0)=0 por ende si hago la derivada de cero f´(0)=0 ES IGUAL A CER0? ¿Y si hago suderivada segunda también es cero? ' ¿O la derivada de 0 es cero pero la derivada segunda no existe?
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
Si entendí... pero tengo una duda más.. entonces esta mal la deducción que hago porque yo a simple iste veo que la función se hace cero cuando x=0 por ende f(0)=0 y quería sacar la derivada de 0.. no se si me explico entonces quería derivar cuando la funcione es cero.. ¿y la pregunta que me surgió due la derivada de cero cuanto es? Agradezco la respuesta
No sé exactamente que tienes en la cabeza.
En x=0 la función vale 0 porque f(x) = -2x ==> f(0) = 2 · 0 = 0
La derivada de f(x) es f'(x) = -2 luego f'(0) = 2
La derivada segunda es f''(x) = 0 luego f''(0) = 0
Y todas las sucesivas existen y valen cero.
El que una función valga cero en un punto no significa que la derivada valga cero, hay que examinar para ver si vale cero o no.
Valer cero la función significa cortar al eje X.
Valer cero la derivada significa que la función tiene ahí un máximo, mínimo o punto de inflexión.
¿No sé si te aclaras? Si es así puntúa y cierra.
En x=0 la función vale 0 porque f(x) = -2x ==> f(0) = 2 · 0 = 0
La derivada de f(x) es f'(x) = -2 luego f'(0) = 2
La derivada segunda es f''(x) = 0 luego f''(0) = 0
Y todas las sucesivas existen y valen cero.
El que una función valga cero en un punto no significa que la derivada valga cero, hay que examinar para ver si vale cero o no.
Valer cero la función significa cortar al eje X.
Valer cero la derivada significa que la función tiene ahí un máximo, mínimo o punto de inflexión.
¿No sé si te aclaras? Si es así puntúa y cierra.