Me pueden apoyar con análisis marginal?
Primera parte:
Determina la derivada de las siguientes funciones:
$$\begin{align}&\\& y=2/3 x^6-5x^(-2)\\& y=80e^{0.05x^2 }\\& y=10(2x^2-1) (1-x)^2\\& y=x/(x^3-1)\\& y=4ln(6x^3-7x-10)\\& y=5^{-x^3+2x-1}\\&\end{align}$$Considera la función
$$\begin{align}&f(x)=(2x-1)^2 (9-x)\end{align}$$, . Determina lo siguiente:
- La derivada de la función, lo más simplificada posible.
- Los valores críticos de la función.
- Si los valores críticos son máximos o mínimos.
- Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función.
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Te dejo el link a la pregunta donde está también mi respuesta a la segunda pregunta con todo lujo de detalles.
Considera la función, f(x)=(2x-1)^2(9-x). Determina lo siguiente:
Y te resuelvo otros dos de los ejercicios, como el 3 y 4 ya te los hice te hago el 5 y 6
$$\begin{align}&y=4ln(6x^3-7x-10)\\&\\&y'=4·\frac{1}{6x^3-7x-10}·(18x^2-7)\\&\\&y'=\frac{72x^2-28}{6x^3-7x-10}\\&\\&\\&----------\\&\\&y=5^{-x^3+2x-1}\\&\\&y'=5^{-x^3+2x-1}·ln\,5·(-3x^2+2)\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. No olvides puntuar lo más pronto posible.
Respuesta
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Te dejo un link a la segunda pregunta. No dejes tantos ejercicios en una sola pregunta. Como norma respondemos 2 ó 3 máximos por preguntas.
Considera la función, f(x)=(2x-1)^2(9-x). Determina lo siguiente:
Como este ya está hecho, te dejo otros dos:
$$\begin{align}&y= 2/3 x^6 - 5x^{-2} \\&y' = 2/3 * 6x^5 - 5(-2)x^{-3}\\&y'=4x^5+10x^{-3}\\&\\&...\\&y= 80e^{0.05x^2}\\&y'=80e^{0.05x^2}*0.05*2x\\&reacomodando\\&y'=8xe^{0.05x^2}\\&\\&\end{align}$$