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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Como soluciono los ejercicios de matemáticas discretas

Apoyo para resolver los siguientes ejercicios de representaciones algebraicas de gráficas.
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Me pueden apoyar con unos ejercicios de matemáticas discretas.

Como resolver problemas que impliquen las representaciones algebraicas de gráficas de los siguientes ejercicios.
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Como hallo una primitiva por método de integración por partes.

Debo hallar la primitiva con el método de integración por partes. Hice esto pero no se como seguir.
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La solución de 2y^''+5y^'+2y= 〖5e〗^(x⁄2) se puede hallar mediante la ecuación característica o auxiliar? Procedimiento

La solución de una ecuación diferencial se puede hallar mediante la ecuación característica o auxiliar PORQUE la ecuación diferencial no es homogénea con coeficientes constantes. Decir si la afirmación y la razón son verdaderas o falsas
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Hallar el área entre dos funciones

Como encuentro el área comprendida entre los gráficos de las funciones f y g en los siguientes casos:
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Demostrar utilizando el teorema de Rolle que la ecuación no puede tener más de una raíz en el intervalo

Demostrar que la ecuacion x^3-3x+b=0 no puede tener mas de una raiz en el intervalo [-1,1] utilizando el teorema de Rolle, cualquiera sea el valor de b. Intenté llegar a una contradicción para demostrar lo que me pide el enunciado, lo plantee así: Si...
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Hasta que orden es derivable la función

¿Hasta que orden es derivable en R la función f(x)=x^7/3? Se que se puede derivar infinitamente, ¿Pero cómo lo puedo expresar?
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5. Determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante.

Determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante. Física vectores
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Cambio de coordenadas, vectores unitarios

Tengo dudas sobre cómo hacer lo siguiente: Me dan un campo vectorial en coordenadas esféricas y quiero pasarlo a coordenadas cilíndricas. El paso de unas coordenadas a otras sé hacerlo, lo que no tengo claro es cómo se relacionan los vectores...
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Dado M(medida) angulo RST= 2x-10, M angulo TSV= X+6, M angulo RSV= (X-6). Encuentra x y el valor de cada angulo

Alguien me podría explicar el procedimiento de este ejercicio (es sobre ángulos).

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