Ejercicios de espacios vectoriales

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Ejercicio de matrices

Me llamo Walter y quisiera que por favor me ayudes con el siguiente problema de matrices: Hallar TODAS las matrices A que pertenecen a R (de 2x2) tales que: B.A = A.B la matriz B se compone de la siguiente manera: b11= -2 b12= 1 b21 = 2 b22 = -1 Y la...
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Espacio vectoriales dado el conjunto

Dado el conjunto S = {u1, u2} donde u1 = (1 – x2) y u2 = (x). Determinar si S es o no una base de P2
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Crear ArrayList

Tengo un array del tipo String[][]. Lógicamente al ser estático no me gusta nada. Estoy buscando como hacer un arraylist que contenga como objeto un array simple del tipo String[]. ¿Es posible? ¿Podrías decirme como puedo realizarlo?
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Campo magnético

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Recta que intersecciona con un plano

Solamente quisiera saber como hallar las corrdenadas de corte de una recta (dados dos puntos con coordenadas xyz) con el plano XY por ejemplo, donde la coordenada Z será 0. Simplemente eso.
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Determina el valor de a y b para que la recta sea perpendicular al plano

Dado el plano x+2y-z=4 , determina el valor de a y b para que la recta
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Bat para todas las iniciales de cada palabra en mayúscula

Se puede hacer un Bat para cada cambiar todas las iniciales de cada palabra en mayúsculas y que se pueda ejecutar desde cualquier carpeta. Es decir si tengo un doc o txt con titulo Agua marzo Que quedara así Agua Marzo
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Integrales bastante largas...

Me pregunto si tal vez pudieran darme alguna forma simple de pensar esta integral... Estuve probando factorizar y esas cosas y siempre me quedo muy fea 3x.COS(x) + [COS(x)^2]/2 - 3x.SEN(x) - [SEN(x)^2]/2 ... Y también me gustaría... Si alguien puede...
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Demostraciones de grupos.

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