Como verificar que un plano contiene a una recta en el espacio?

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Escriba la ecuación diferencial que sea el modelo del siguiente enunciado “ La gráfica de g es normal a toda curva de la forma y = x^2 + k (siendo k constante) en el punto donde se encuentran” Me encuentro confundida con este enunciado, es un trabajo...
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Aplicaciones del rotacional, divergencia, gradiente y laplaciano en cálculo vectorial?

Es que quería ver si me pueden ayudar con algunas aplicaciones de estos conceptos en la vida diaria/cotidiana, es que he buscado y no encuentro, se los agradecería mucho :D
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Buenos días: Tengo una duda con este tema de calculo diferencial.

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Hallar la ecuación diferencial de la familia de circunferencias de radio 7 cuyos centros están en el eje X.

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