Definición de conjuntos en matemáticas

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Equilibrio Químico.

Sabe que tengo una prueba de Química en la cual me dieron una guía para poder estudiar en la cual igual e hecho algunos ejercicios, pero tengo algunos que no tengo idea como se hacen, en lo cual quería saber si usted me podría ayudar a resolver los...
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Para conjuntos no vacíos A,B subconjuntos de R(reales), sea A+B={ x+y tal que x pertenece a A e y pertenece a B}. Pruébese que Sup(A+B)= Sup(A)+ Sup(B).
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Por favor ayudame maestro

Maestro por favor necesito ayuda urgente se lo agradecería mucho si me ayuda a resolver algunos de estos problemas por favor ;( Apenas estoy aprendiendo estadística, por eso pido ayuda a un master como usted, aunque sea una le agradecería muchísimo...
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Ayuda urgente con problemas olímpicos

Ojala me puedan ayudar con esto,.. Es urgente... 1)Tomás tiene tres cajas: una roja, una verde y una azul, con bolitas. Pasa un tercio de las bolitas de la caja roja a la caja verde. Después, pasa un cuarto de las bolitas que hay ahora en la caja...
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Hallar el centroide de la región que tiene como fronteras las rectas y=2x+1, x+y=7, x=8

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