Solución de reto matemático

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Ecuación recta tangente y plano normal a una curva

De los siguiente ejercicios no he podido resolver ni el numero 16 ni el 19 asi que acudo a ti para que me ayudes por favor. No entiendo nada y me desespero. Ayudame. Aquí están:
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Suma de números naturales, combinaciones y otros ejercicios matemáticos

Estaría más que agradecida si resibo tu ayuda! 1) ¿Calcular la suma de los primeros 210 números naturales? (¿Esto es suseciones aritméticas?) 2) Considerando solo los dígitos del 1 al 6 . ¿Cuántos números de 3 cifreas distintas se pueden formar?...
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Cantidad de números capicua de 3 cifras significativas y diferente ¿?

Cuantos números capicua se puede hallar de tres cifras significativas y diferentes ¿?
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Hallar la ecuación de la circunferencia

Tangente a las rectas x-3y+9=0 y 3x+y-3=0 que tenga centro en la recta 7x+12y-32=0
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Tengo una duda sobre álgebra de como Hallar dos números que:

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Quisiera saber si alguien me puede ayudar a comprobar los teoremas de cauchy pues están algo complicados y no les entiendo y si podrían proporcionarme dos ejemplos de cada uno se los agradecería un shino. Yo soy experto en internet espero me puedan...
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¿Cómo se encuentra la intersección de dos planos?

Necesito una explicación lo más clara posible sobre como hallar la recta intersección de dos planos, ya que he leído varias explicaciones y no logro comprenderlo. Por ejemplo, estos planos: 3x + 3y - 4z + 7=0 1x + 6y + 2z -6=0
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