Ejercicios de probabilidad, combinaciones, variaciones y permutaciones
1-La probabilidad que tiene un comerciante de vender su producto a un cliente es de 0.3 si el vendedor visita tres clientes al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que haga dos ventas de su producto?
2-De 300 estudiantes de administración, 100 cursan contabilidad y 80 estadística. Estas cifras incluyen a 30 estudiantes que siguen ambos cursos ¿cuál es la probabilidad de que un estudiante escogido aleatoriamente curse contabilidad o estadística?
1 Respuesta
1)
Es una distribución binomial con n=3 y con p=0.3
La formula es:
P(i) = C(n,i) · p^i · (1-p)^(n-i)
P(2) = C(3,2) · (0.3)^2 · (0.7)^1 = (3·2/2) · 0.09 · 0.7 = 0.189
Si no has dado todavía la distribución binomial se puede hacer sin ella porque es fácil.
Puede vender al primero y segundo, al primero y tercero o al segundo y tercero, luego tres formas para empezar.
Y la probabilidad de darse cada una de esas formas es 0.3 x 0.3 x 0.7 = 0.063
3 x 0.063 = 0,0189
2)
Debemos hallar el número de alumnos que estudian una asignatura u otra, pero sin contar por dos los que cursan ambas.
Entonces sumaremos los 100+80 pero restamos los 30 repetidos
Alumnos que estudian contabilidad o estadística = 100+80-30 = 150
Y son 150 entre 300, luego la probabilidad de escoger uno de ellos es
P = 150/300 = 1/2 = 0.5
Y eso es todo.
