Probabilidad y estadísticas ejercicios

1) Para la primera pregunta hay dos formas V, F
Para la segunda serán cuatro: VV, VF, FV, FF
En general cada pregunta nueva multiplica por dos las formas y así para nueve preguntas hay que multiplicar nueve veces.
Luego la respuesta es 2^9 = 512 formas
2) La respuesta es permutaciones con repetición de doce elementos en las que uno se repite 7 veces, otro 3 y el otro 2.
Y la fórmula es 12!/(7! · 3! · 2!) = 12·11·10·...·2·1 / (7·6·5·4·3·2·1 · 3·2·1 · 2·1) =
12·11·10·9·8 / (3·2 · 2) = 95040/12 = 7920
También se puede plantear como combinaciones de 12 tomadas de 7 en 7 para elegir las jornadas en que se gana y eso multiplicado por combinaciones de 5 tomadas de 3 en 3 que son en las que se empata.
(12·11·10·9·8·7·6 / 7·6·5·4·3·2·1) x (5·4·3 / 3·2·1) =
= (12·11·10·9·8 / 5·4·3·2) x (5·4 / 2) = (95040 / 120) x (20/2) = 792 x 10 = 7920
3)
a) Serán permutaciones de 8 = 8! = 8·7·6·5·4·3·2·1 = 40320 formas

b) Cada pareja puede ocupar lugares del primero al cuarto, luego 4! formas de colocar las parejas = 4! = 24 formas
Ahora cada pareja tiene ya dos asientos prefijados, pero puede ponerse de dos formas con el marido a la izquierda o derecha.
y al ser 4 parejas son 2 x 2 x 2 x 2 formas = 16
El resultado final es la multiplicación de estas dos cantidades
Formas = P(4) x (2^4) = 24 x 16 = 384 formas
c) Los maridos podrán ponerse dentro de sus cuatro asientos de cualquier forma, es decir, permutaciones de 4. Y las mujeres lo mismo. La cantidad total de formas será el producto de estas dos cantidades:
P(4) x P(4) = 4! x 4! = 24 x 24 = 576  formas
Y eso es todo. Espero que te haya servido y lo hallas entendido. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.