Dudas sobre el tema Algebra de límites y continuidad

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Calcular F’(0) =d/dx [(1/2x√4+x^2) + 2senh^−1(X/2)], piden solo calcular 4 + x^2 va dentro de la raiz

Así es la ecuación original, dentro de la raíz esta 4+x^2, en la ecuación anterior dentro de la raíz solo va x+x^2y, la y no es exponente. En la e, la (xy) son el exponente de la e.
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Calcular la integral indefinida ∫(4x^2 dx)/(1-8x^3 )^4 y comprobarla por derivación

Ya integré el ejercicio pero al momento de derivar no me queda.
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Se debe juntar con su par de estas expresiones fraccionarias ¿Cuál es el indicado?

Ejercicio : a) (x^3-27)/(2x^3+6x^2+18x) 1)(x^4-1)/(x^3-x) 2)(2x^2-11x+12)/(x^2-16) 3)(x^2-1)/(x^2+x+1)
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Permutación, De cuántas maneras se puede acomodar en un estante y ordenados por materias:libros?

De cuántas maneras se puede acomodar en un estante y ordenados por materias: 4 libros de Álgebra, ¿3 libros de Química y 5 de Historia?
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Calculo diferencial, tasa de cambio

La tasa de cambio de productividad p (en número de unidades producidas por hora) aumenta con el tiempo de trabajo de acuerdo con la función 50(T^2+4T) P(T)= ----------------- T^2+3T+20 Se pide: 1.-Encontrar el límite de la productividad cuando el...
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Por qué el libro escribe 1/cm en el calculo de la reluctancia?

El problema dice que se trata de un solenoide de 100 cm de longitud, y 2 cm de diámetro.. En el calculo de la reluctancia el libro escribe: R : 1/mu . L/s = 1/1 x l/pi.r^2 = = 1/1 x 100 cm/3,14 . 1 cm^2 = 31,5.... 1/ cm.. ¿Pero por qué 1/ cm en la...
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Funciones trigonométricas

Aquí otro problema: Depredadores-presa tienen comportamiento periódico o cíclico, cuando conejos aumentan, coyotes también, y cauando la comida para conejos escasea también los conejos disminuyen y por lo tanto los coyotes también disminuyen, cuando...
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División entre infinitos.

Tengo entendido que infinito/infinito = infinito, pero no comprendo muy bien el porqué. Al dividir cualquier número entre sí mismo el resultado es 1 (4/4=1), no obstante, no sucede así con el infinito, ¿Por qué?
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¿Cómo se obtiene la fracción irreducible?

ES URGENTE, mañana tengo un examen de matemáticas.
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Problema de dinámica.

Hace unos 30 años que no estudio ni resuelvo ningún problema de física. Y la verdad es que el tiempo ha hecho mella en mi y no se como resolver este problema. Dos bloques A y B en contacto pueden deslizarse sobre una superficie horizontal con...
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