Movimiento, posición y velocidad de un proyectil
Un cañón dispara un proyectil con una velocidad de 400m/s y un angulo de elevación de 30 grados, determinar
La posición y la velocidad del proyectil a los 5 s.
En que instante el proyectil alcanza el punto más alto de la trayectoria, halla la altitud de ese punto.
En que instante el proyectil se encuentra a 1000 m de altura y que velocidad tiene en ese instante.
El alcance del proyectil
La posición y la velocidad del proyectil a los 5 s.
En que instante el proyectil alcanza el punto más alto de la trayectoria, halla la altitud de ese punto.
En que instante el proyectil se encuentra a 1000 m de altura y que velocidad tiene en ese instante.
El alcance del proyectil
1 respuesta
Respuesta de winlop
1
Descomponemos la velocidad inicial:
Viy = 400 sen30º = 400*0,5 = 200 m/s
Vix = 400 cos30º = 400*0,866 = 346,4 m/s (constante)
- A los 5 seg
en X: Vx = 346,4 m/s (cte) ---> x = Vx. t ---> x = 346,4*5 = 1732 m
en Y: Vfy=Viy-g t =200-10*5= 150 m/s ---> y=Viy t-0,5 g t^2=200*5-0,5*10*25=875m
- Máxima altura (Vfy = 0)
Vfy=Viy-g t ---> 0=200-10 t ---> t = 20 s
y=Viy t-0,5 g t^2y ---> y = 200*20-0,5*10*20^2 ---> y=4000-2000 ---> Ymax=2000m
- A 1000m
y=Viy t-0,5 g t^2 ---> 1000=200t-5t^2 ---> t^2-40t+200=0==> t1=5,85 s t2=34,15 s
t1 cuando sube y t2 cuando baja
con t1: Vfy = Viy - g t ---> Vfy = 200 - 10*5,85 = 141,5 m/s
con t2: Vfy = Viy - g t ---> Vfy = 200 - 10*34,15 = -141,5 m/s
Viy = 400 sen30º = 400*0,5 = 200 m/s
Vix = 400 cos30º = 400*0,866 = 346,4 m/s (constante)
- A los 5 seg
en X: Vx = 346,4 m/s (cte) ---> x = Vx. t ---> x = 346,4*5 = 1732 m
en Y: Vfy=Viy-g t =200-10*5= 150 m/s ---> y=Viy t-0,5 g t^2=200*5-0,5*10*25=875m
- Máxima altura (Vfy = 0)
Vfy=Viy-g t ---> 0=200-10 t ---> t = 20 s
y=Viy t-0,5 g t^2y ---> y = 200*20-0,5*10*20^2 ---> y=4000-2000 ---> Ymax=2000m
- A 1000m
y=Viy t-0,5 g t^2 ---> 1000=200t-5t^2 ---> t^2-40t+200=0==> t1=5,85 s t2=34,15 s
t1 cuando sube y t2 cuando baja
con t1: Vfy = Viy - g t ---> Vfy = 200 - 10*5,85 = 141,5 m/s
con t2: Vfy = Viy - g t ---> Vfy = 200 - 10*34,15 = -141,5 m/s
En este ejercicio ayudame a resolver dos incógnitas más
con que velocidad llega a la horizontal del punto de lanzamiento
la ecuación cartesiana de la trayectoria que sigue el proyectil
con que velocidad llega a la horizontal del punto de lanzamiento
la ecuación cartesiana de la trayectoria que sigue el proyectil
La velocidad al nivel de lanzamiento es parecida a otra anterior, igual pero hacia abajo
Viy = -200 m/s
Vix = 346,4 m/s (constante
- Ec cartesiana:
x = 346,4 t ---> t = x / 346,4
y = 200 - 0,5 (10) t^2 ---> y = 200 - 5 t^2 ---> y = 200 - 5 (x/346,4)^2
y = 200 - 5*x^2 / 119993 ---> y - 200 = - 5*x^2 / 119993
(119993/5) (y - 200) = - x^2
23998,6 y - 4799720 = - x^2
Viy = -200 m/s
Vix = 346,4 m/s (constante
- Ec cartesiana:
x = 346,4 t ---> t = x / 346,4
y = 200 - 0,5 (10) t^2 ---> y = 200 - 5 t^2 ---> y = 200 - 5 (x/346,4)^2
y = 200 - 5*x^2 / 119993 ---> y - 200 = - 5*x^2 / 119993
(119993/5) (y - 200) = - x^2
23998,6 y - 4799720 = - x^2
