Posición y velocidad de un proyectil

Descomponemos la velocidad inicial:
Viy = 400 sen30º = 400*0,5 = 200 m/s
Vix = 400 cos30º = 400*0,866 = 346,4 m/s (constante)
- A los 5 seg
en X: Vx = 346,4 m/s (cte) ---> x = Vx. t ---> x = 346,4*5 = 1732 m
en Y: Vfy=Viy-g t =200-10*5= 150 m/s ---> y=Viy t-0,5 g t^2=200*5-0,5*10*25=875m
- Máxima altura (Vfy = 0)
Vfy=Viy-g t ---> 0=200-10 t ---> t = 20 s
y=Viy t-0,5 g t^2y ---> y = 200*20-0,5*10*20^2 ---> y=4000-2000 ---> Ymax=2000m
- A 1000m
y=Viy t-0,5 g t^2 ---> 1000=200t-5t^2 ---> t^2-40t+200=0==> t1=5,85 s  t2=34,14 s
T1 cuando sube y t2 cuando baja
- Velocidad al nivel de lanzamiento es la misma pero hacia abajo
Lo demás puedes calcularlo guiándote de lo anterior

Experto ayudame en dos puntos más con este ejercicio
con que velocidad llega a la horizontal del punto de lanzamiento y
la ecuación cartesiana de la trayectoria que sigue el proyectil
tomando la g=10 m/s al cuadrado

Tienes que poner algo de tu parte también, pero ahí te va:
- Velocidad al nivel de lanzamiento es la misma pero hacia abajo.
Osea,
Velocidad en el lanzamiento:
Viy = 400 sen30º = 400*0,5 = 200 m/s
Vix = 400 cos30º = 400*0,866 = 346,4 m/s (constante)
Velocidad al nivel (cuando esta bajando):
Viy = - 200 m/s
Vix = 346,4 m/s (constante)
- Ec cartesiana:
x = 346,4 t ---> t = x / 346,4
y = 200 - 0,5 (10) t^2 ---> y = 200 - 5 t^2 ---> y = 200 - 5 (x/346,4)^2
y = 200 - 5*x^2 / 119993 ---> y - 200 = - 5*x^2 / 119993
(119993/5) (y - 200) = - x^2
23998,6 y - 4799720 = - x^2