Demostración de teorema sobre sucesiones

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¿Cómo demuestro este límite?

El profesor, antes de dejarme este ejercicio me estuvo hablando del "Criterio de la raíz", y me dijo que: Límite de la raíz enésima del factorial de n, es igual al límite del factorial de n+1 dividido el factorial de n. Lim (n!)^(1/n) = lim (n+1)!/n;...
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Lim x--> 0 |x|sen (1/x) existe?

Tengo la duda de si ese limite existe o no. Nuestro profesor dice que el limite es cero, pero yo pienso que es así: Lim |x|sen(1/x) x->0 Multiplico y divido por 1/x: Lim |x|.(1/x) sen(1/x) / (1/x) x->0 Me queda: Lim |x|/x x->0 El cual no existe pues...
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¿Qué sucede con estas dos funciones cuyas gráficas representan una semicircunferencia ?

Porqué si la función y la función paramétrica: representando una semicircunferencia, la primera no es continuamente diferenciable en [-1,1] y en cambio la segunda si es continuamente diferenciable en
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Traducir de español a rumano

Primeramente quiero pedirte un favor inmenso ayudame a traducir en rumano toda mi carta sabes al traducir veras mi historia sabes el amor es muy triste desde ya muchas gracias por las molestias prestadas. Primeramente dejame saludarte maria, y espero...
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Un subconjunto de los vectores con entradas racionales que también es denso en R^2

Hay que demostrar que el conjunto B es denso en R = [0,1]x[0,1], donde B se construye de la siguiente manera: Dado q fijo en los enteros positivos, definimos: Bq = {(x,y); x = p/q, y = m/q, fracciones irreducibles y q distinto de cero, m,n,p enteros...
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Teorema Fundamental de la aritmética

1) Pruebe que un entero positivo a (mayor que) 1 es un cuadrado si y solo si en la forma canónica de a todos los exponentes de los primos son pares. 2) Un entero se dice que es libre de cuadrados si este no es divisible por el cuadrado de cualquier...
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Grupos y subgrupos.. Álgebra Moderna?

Primero quisiera compartir la teoría que llevamos en 2 enlaces: i) https://dl.dropbox.com/u/58062450/capitulo2%20%28Grupos%29.pdf ii) https://dl.dropbox.com/u/58062450/capitulo%203%20%28Subgrupos%29.pdf Grupos y subgrupos Ahora mi primera pregunta:
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Demostraciones de divisibilidad de enteros! HELP

De verdad necesito mucha ayuda con estos ejercicios... Tengo examen en unos días, les agradecería muchísimo si alcanzan a resolver. Se tratan de demostrar propiedades en el campo de divisibilidad de enteros, máximo común divisor y mínimo común...
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Limite cuando por tiende a infinito de (raíz cuadrada de por^2+x/x)

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Me ayudas por favor con este cuestionario de matemáticas

1.-¿Cuál es la raíz de la función polinomial de primer grado tiene al menos un cero (raíz) en el sistema de números complejos, 2.-Si f(x) es un polinomio de grado n, con n>0, entonces la función f(x) tiene al menos un cero (raíz) en el sistema de...
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