Funciones y circunferencia

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Explicación sobre circulo osculador ejercicio 20

Explicame un poco sobre que es y como e calcula el circulo osculador. Tengo ademas el siguiente ejercicio sobre este tema para que me ayudes con él, es el numero 20 (el ultimo) de la lista:
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Geometría Analítica Hipérbola (deducir ecuación)

Deduzca una ecuación de la hipérbola que satisfaga las condiciones indicadas: Centro en (1, - 3), un foco en (1, - 6) y un vértice en (1, -5). Por favor me pueden explicar paso a paso este ejercicio, la verdad no lo comprendo muy bien.
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Como se resolvería este problema si esta Por definición, la recta tangente está dada por : Y= f´(x0)(x-x0)+f(x0)

Hallar la ecuaciones de las rectas tangente y normal a la función f(x)=x^3-2x en el punto donde la recta tangente a dicha función en x=1 intersecta a la gráfica de misma función.
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¿Cual es el valor de ?X1= Respuesta X2 = Respuesta c =

Ingrese el valor de X1= Respuesta X2 = Respuesta c =
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Parábolas

Mi nombre es jonathan y soy de Venezuela. Estudio primer semestre de matemática y tengo un exposición sobre la parábola. El profesor nos dijo que investigáramos tanto los ejercicios como la evolución histórica. Creo tener el tema que explica los...
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Graficar coordenadas por e y dentro de un datawindow

Nuevamente tengo otra consulta que hacerte y espero vuelvas ayudarme. Cuando creo un freeform external, me muestra una ventana "define result set" donde me pide agregar las "descriptions" pero justamente ese es mi problema que no sé cuántas debo...
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Gráfica la siguelte curva f(x)=-2-3x+x^3

Gráfica la siguiente curva f(x)=-2-3x+x^3. Por favor necesito ayuda con este ejercicio, no se como hacerlo, necesito el desarrollo de como se logra graficar. Por favor, de ante mano gracias
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Solución a un problema sobre límites en Matemáticas. Necesito hallar Delta y Epsilon.

No sé si podrías ayudarme a resolver el siguiente problema sobre limites, pero para el cual se pide la solución usando la definición de límites es decir hallando delta y epsilon. El problema dice: demostrar que límite de {1-sqrt(x)}/{(1+x)^2} es...
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Hallar la ecuación de la curva

Me gustaría saber si puedo hallar la curva que pasa por los puntos de coordenadas, por ejemplo ( 0, 4.5), (1, 4.5), (2, 4.5), (3, 4), (4,3), (5,2) . Me gustaría saber cómo se halla las curvas para después hallar el área con integrales.
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Como calcular el volumen a través de la gráfica.

Halle el volumen del solido en el primer octante limitado por los cilindros x^2+y^2=4, x^2+z^2=4. Dibujando los solidos. Tengo problemas al resolver este volumen.
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