Ayuda Ecuaciones Diferenciales

No te garantizo nada, lo de las ecuaciones diferenciales es algo que se olvida y no fue lo mío, de hecho la asignatura de ellas Análisis Matemático III no la aprobé.

Mándalas de una en una y resuelvo las que pueda. Si es posible indica también en cada pregunta el tipo de ecuación diferencial que es.

<div id="63578895" class="mathMarker mceNonEditable" style="display: none;" data-formula="x \frac {dy}{dx}+ 2y=3" data-text="x \frac {dy}{dx}+ 2y=3">x \frac {dy}{dx}+ 2y=3</div>

Hola Gracias Por tu tiempo ValeroAsm oye podría mandarte los problemas a algún correo? de antemano Gracias!!

¡Huy, que lío ha salido! Creo que querías decir esto:

$$x \frac {dy}{dx}+ 2y=3$$

 Por si no sale bien en Látex lo pongo con escritura normal

x·dy/dx + 2y = 3
Es una ecuación sencilla de variables separadas
xdy/dx = 3-2y
xdy = (3-2y)dx
dy/(3-2y) = dx/x
Y ahora integramos en los dos lados
-(1/2)ln(3-2y) = ln(x) + C
Se usa el truco de poner C como el
logaritmo de la constante k.
-(1/2)ln(3-2y) = ln(x) + ln(k)
Y ahora usaremos propiedades de los logaritmos
ln[(3-2y)^(-1/2)] = ln(kx)
(3-2y)^(-1/2) = kx
Elevamos a la (-2)
3-2y = 1/(kx)^2 
2y = 3-1/(kx^2)
y = (3/2) - 1/[2kx^2)]
Finalmente se hace otro maquillaje en la constante, 
ahora llamemos C = -1/(2k)
y = (3/2) + C/x^2
Esa era la respuesta, vamos a comprobarla
dy/dx = -2C/x^3
x·dy/dx + 2y = -2C/x^2 + 3 + 2C/x^2 = 3
Luego está bien.
<br class="prettyprint" />

No, mándame las ecuaciones aquí de una en una. Resolvemos las dudas porque nos gusta ayudar, pero también por los puntos que nos dais. Sin eso no habría aliciente.