Reducir la ecuación 12x-5y-52=0 a la forma normal, y hallar los valores de p y w.

La ecuación normal de la recta se obtiene dividiendo toda ella por la raíz cuadadra de la suma de los cuadrados de los coeficientes de la x y la y. Mejor lo escribimos. Si la recta es

Ax+By + C =0

la ecuación normal es:

Ax/sqrt(A^2+B^2) + By/sqrt(A^2+B^2) + C/sqrt(A^2+B^2) = 0

En nuestro caso

sqrt(A^2+B^2) = sqrt(144+25)=sqrt(169) = 13

y la ecuación normal es

12x/13 -5y/13 -52/13 = 0

(12/13)x - (5/13)y - 4 = 0

No sé que significan p y w. No todos los autores usan las mismas letras. Supongo que w será el ángulo.

En forma normal la ecuación tiene por coeficiente A el coseno de un ángulo y B el seno de eso mismo ángulo

cosw = 12/13

w = arcos(12/13) =

Y se usa la función cos^-1 de la calculadora y nos da

w = 0,39479 rad = 22,61986º

y si con p quiere decir la pendiente se calcula como -A/B o A/(-B)

p = (12/13)/(5/13) = 12/5.

Eso creo que es lo pide el ejercicio. Si las letras significaban algo distinto, házmelo saber.