Cómo puedo lograr la obtención de funciones a partir de las marginales

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Considera la función, f(x)=(2x-1)^2 (9-x). Determina lo siguiente:

La derivada de la función, lo más simplificada posible.Los valores críticos de la función.Si los valores críticos son máximos o mínimos.Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función.
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Cual es la solución al limite de productividad p (t)=50(t2+4t) / t2+3t+20 si el tiempo tiende a 2 hr

La tasa de cambio de productividad p (en número de unidades producidas por hora) aumenta con el tiempo de trabajo de acuerdo con la función p (t)=50(t2+4t) / t2+3t+20 Se pide: Encontrar el límite de la productividad cuando el tiempo tiende a 2 horas....
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¿Puedes determinar los valores máximos y mínimos de la función matemática y=(x^2-x-1) ^2?

Utiliza el criterio de la primera derivada para determinar los valores máximos y mínimos de la función. Determina también los puntos de inflexión, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los de concavidad.
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Costo marginal, costo promedio

La función de C(q) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por: C(x) = 300x – 10 x2 + (1/3) x3 El gerente de marca Quiere saber la producción de “x” en la cual: El costo Marginal es mínimo b. El costo promedio es Mínimo Se pide:...
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Función de beneficios

La función de los beneficios de una empresa en función de su producción es B(x)=ax^3-12x^2+bx donde x> o igual que 0 es el numero de unidades producidas (en miles). Encontrar los valores de a i b sabiendo que: a) El beneficio total medio marginal es...
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¿Quién me podría auxiliar con este ejercicio de calculo diferencial y sus aplicaciones tasa de interés?

Propósito: Analizar la aplicación de las derivadas, y de máximos y mínimos, en situaciones propias de unidades de negocios. Instrucciones: Lee cuidadosamente cada uno de los enunciados y contesta lo que se pregunta. Deberás incluir todos y cada uno...
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¿Cual es el capital en la ecuacion S=Pe^rt?

S=Pe^rt Es el monto total de un capital en P dolares despues de t años, a una tasa anual de interés r compuesta continuamente. P=Se^rt Da el valor actual de S que vende al final de t años a una tasa anual de r capitalizable continuamente. En los...
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Todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo ∫f(x)dx=F(x)+C,

El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo , siendo C la constante de integración. Resuelva paso a paso la siguientes integrale y aplique las propiedades básicas de la...
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Problema en la solución de un ejercicio de cálculo integral

Se sabe que la función de demanda para cierto producto es p=600-(RAÍZ CUADRADA DE)q^2+80 Se pide: Determinar el ingreso marginal para 8 unidades.
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