¿Que tipo de funcion matematica es?
1.Considera la siguiente función de costos que presenta una determinada empresa: C(q)=25q+40000
Donde C es el costo total de producción (en pesos), que está en función de, que representa la cantidad de productos fabricados.
Contesta lo siguiente:
¿Qué tipo de función es?
Siendo una función de costos, ¿qué consideras que representa el valor 25?
Desde el punto de vista gráfico, ¿qué representa el valor 25?
d) Desde el punto de vista costos totales, y sabiendo que 40000 es la ordenada al origen, ¿qué supones que representa este valor?
e) Escribe la función de costo promedio, indica su valor cuando la producción es de 20000 unidades., e indica lo que representa ese valor.
2. Supón que la empresa del ejercicio 1 vende cada uno de sus productos a un precio unitario de $30.
Escribe la función lineal de ingresos.
Considerando la función de costos del ejercicio 1, calcula la cantidad de equilibrio para esta empresa.
3.-La empresa "X" ha determinado que sus utilidades tienen en siguiente comportamiento: U(q)=-2.5q^2+725q-8700
Esta función cuadrática, que representa una parábola, tiene un valor máximo que corresponde a su vértice. Determina la cantidad de unidades producidas y vendidas que logran el valor máximo de las utilidades, y el valor de este máximo.
1 Respuesta
Harael Lizarraga!
¿No me queda claro que representa q. Supongo que son q unidades de algo?
q representa la cantidad de productos fabricados.
C(q)=25q+40000
Es una función Afín, tal vez vosotros le llamáis lineal
25 es el costo de producción de una unidad
Gráficamente representa la pendiente de la recta
d) Es el coste fijo ( de empaque 0)
e) Calculemos el coste de 20.000 unidades
C(20.000)=25(20.000)+40.000=540.000
Luego el costo promedio será:
$$\begin{align}&\frac{540.000}{20.000}=27 \ pesos\end{align}$$El costo por unidad teniendo en cuenta también el costo fijo
2. I=función ingresos
I(p)=30p
En el punto de equilibrio Ingresos=Costos
I(p)=C(p)
$$\begin{align}&2.-\\& I=C\\&\\&30q=25q+40.000\\&5q=40.000\\&q=\frac{40000}{5}=8000 \ unidades\\&\end{align}$$3.-
$$\begin{align}&U(q)=-2,5q^2+725q-8700\\&\\&q_v=\frac{-b}{2a}=\frac{-725}{2(-2,5)}=145 \ unidades\\&\\&U(145)=-2,5(145)^2+725(145)-8700=43.862,5\end{align}$$
En el apartado e también pide la función de coste promedio:
$$\begin{align}&CP(q)=\frac{C(q)}{q}=\frac{25q+40.000}{q}\end{align}$$Ahora si
