Anónimo
Matemáticas costo
Tengo otro que es parecido al pasado espero me pueda ayudar
La ecuación de demanda para el producto de un monopolista es:
P = 600 - 2q
Y la función de costo total es:
C = 0.2q2 + 28q + 200
Se pide:
a) Encontrar el nivel de producción y el precio que maximizará la utilidad.
b) Determinar la utilidad correspondiente.
La ecuación de demanda para el producto de un monopolista es:
P = 600 - 2q
Y la función de costo total es:
C = 0.2q2 + 28q + 200
Se pide:
a) Encontrar el nivel de producción y el precio que maximizará la utilidad.
b) Determinar la utilidad correspondiente.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
3
Lo primero es calcular la ecuación del ingreso total. No es otra coas que el número de artículos vendidos por su precio
IT(q) = q(600 - 2q) = 600q - 2q^2
Ahora calculamos la utilidad que es los ingresos totales menos los costos totales
U(q) = 600q - 2q^2 - 0,2q^2 - 28q - 200 = -2,2q^2 + 572q - 200
a)
Y ahora para calcular el máximo, derivamos la utilidad y la igualamos a cero.
U '(q) = -4,4q + 572 = 0
-4,4q = - 572
q = 572 / 4,4 = 130
Luego el nivel de producción óptimo es 130 unidades
Y el precio de cada una será:
P = 600 - 2q = 600 - 2·130 = 600 - 260 = 340
b)
La utilidad correspondiente es:
U(130) = -2,2 · 130^2 + 572 · 130 - 200 = -37180 + 74360 - 200 = 36980
Y eso es todo.
IT(q) = q(600 - 2q) = 600q - 2q^2
Ahora calculamos la utilidad que es los ingresos totales menos los costos totales
U(q) = 600q - 2q^2 - 0,2q^2 - 28q - 200 = -2,2q^2 + 572q - 200
a)
Y ahora para calcular el máximo, derivamos la utilidad y la igualamos a cero.
U '(q) = -4,4q + 572 = 0
-4,4q = - 572
q = 572 / 4,4 = 130
Luego el nivel de producción óptimo es 130 unidades
Y el precio de cada una será:
P = 600 - 2q = 600 - 2·130 = 600 - 260 = 340
b)
La utilidad correspondiente es:
U(130) = -2,2 · 130^2 + 572 · 130 - 200 = -37180 + 74360 - 200 = 36980
Y eso es todo.