¿Cual es el ingreso marginal en el siguiente problema?

Una compañía manufacturera sabe que la función el ingreso marginal de un producto es I´(x) = 20 – 0.002 en donde I´(x) se cuantifica en pesos y x es el número de unidades. Con base en la información antes mencionada, determina:

  1. La función de ingresos totales
  2. La función de demanda del producto
  3. Los ingresos totales al venderse 500 unidades
  4. El precio cuando se venden 3500 artículos

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Revisa el enunciado, no cabe ninguna duda de que en esa función de ingreso se ha perdido la x.

hola, esta tal cual me lo mandaron;

Ejercicio: Una compañía manufacturera sabe que la función el ingreso marginal de un producto es I´(x) = 20 – 0.002 en donde I´(x) se cuantifica en pesos y x es el número de unidades. Con base en la información antes mencionada, determina:

  1. La función de ingresos totales
  2. La función de demanda del producto
  3. Los ingresos totales al venderse 500 unidades

     4.El precio cuando se venden 3500 artículos

Es que esto no se escribe nunca en un enunciado

I´(x) = 20 – 0.002

Ahí falta una o dos x. Y tampoco sabemos que exponente deben llevar.

Díselo al profesor.

En los comentarios me dicen que la función es

I'(x) = 20 - 0.002x

1) Para obtener los ingresos integramos el ingreso marginal

I(x) = 20x - 0.001x^2 + C

C sería el ingreso por vender 0 unidades, que se supone es 0, luego

I(x) = 20x - 0.001x^2

·

2)

Podemos poner el ingreso como

I(x) = x(20-0.001x)

Entonces

20-0.001x es el precio de cada artículo y la función de la demanda es

p = 20 - 0.001x 

·

3) Los ingresos al vender 500 productos son

I(500) = 500(20 - 0.001 · 500)= 500(20 - 0.5) = 500 · 19.5 = $9750

·

4)

p = 20 - 0.001 · 3500 = 20 - 3.5 = $16.5

Y eso es todo, sa lu dos.

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