¿Cómo integrar..? Calculo Integral

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Calcular el área de un terreno con integrales

Me mandaron a realizar este problema de integrales definidas pero no tengo ni idea de como : Se desea cercar un terreno que tiene la forma de la función Y=raíz de X.hallar la cantidad de alambre que se necesitan en metro (Acotando la función de...
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2. Calcular el área entre las curvas

Me pueden ayudar a calcular el área entre las curvas: f(x)=x+2, g(x)=x^2+2
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Evalúe cada integral de los incisos,interpretándola en términos de áreas.

Esta pregunta es de calculo integral. Interpretación de áreas, es decir calcular la integral por diferencias de áreas. Evalúe cada integral de los incisos, interpretándola en términos de áreas.
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Volumen de elipse en coordenadas esféricas con integrales.

El ejercicio viene dado por la siguiente ecuación elíptica: x²/2²+y²/3²+z/1²=1 ya se cuales son las coordenadas esféricas de x²,y²,z² x²=þsen²theta*cos²theta y²=þsen²theta*sen²theta ,z²=þos²theta Ya se que el jacobi es þ²sen²FI(Dþ, DFi, Dtheta) Pero...
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Axiomas

Me pueden ayudar a resolver y a explicarme estos problemas usando reglas normales y axiomas 1.-3x-6=0 2.- 6(x-1)+4 =3(7x+1) 3.-x/3 + 3x/4=2 4.- 3y-2/2y+1 = 6y-9/4y+3 5.- 1/9.38 - 3/x=5/0.3714 6.- 2(x-1)=2x-1 7.- 3+ 1/x+1=4x/x+2 8.-17+y/y + 32+y/y=100...
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Como calcular la utilidad total

Las funciones de ingreso marginal y costo marginal(en miles de pesos) de una agencia de autos usados son I(x)=25-3x y C(x)= 25 - 7x + x^2. Si el numero de ventas que maximiza la ganancia es de 4 por día calcula la utilidad total.
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Como planteo estos problemas de integrales dobles

Necesito el planteamiento de estos problemas para poder comprenderlos
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Problemas de integrales

En la escuela me están pidiendo que exponga un problema del uso en la vida real de las integrales ya sea indefinidas o definidas y que lo resuelva frente a la clase pero la verdad por más que busco no encuentro, podrías decirme donde lo puedo...
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Es necesario el procedimiento al derivar la siguiente integral, se tiene el resultado.

Se tiene la siguiente integral, al resolverla se tiene: Al derivar el resultado, se tiene que llegar a la integral inicial, el punto es que llego al siguiente resultado: como hacer para llegar:
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