Determine la inversa de la siguiente función y grafique ambas en el mismo plano cartesiano. F(x)= 3/2x+3

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Supongo que quieres decir

$$\begin{align}&F(x) = \frac 32x+3\end{align}$$

¿Es eso?

Es que si es eso la forma de dejarlo más claro es

F(x) = (3/2)x+3

Si así es, gracias por la corrección

Me ayudas?

La función es una recta y la inversa va a ser otra recta simétrica respecto de la recta y=x

Para hallar la inversa de una función lo primero hay que despejar la x

partiendo de y=f(x) quedará

x=f^-1(y)

y para que quede como una función de x, se intercambiaran los papeles de x y y.

y=f^-1(x)

$$\begin{align}&y=F(x)\\&\\&y=\frac{3}{2}x+3\\&\\&y-3= \frac 32 x\\&\\&\frac 32x= y-3\\&\\&x=\frac 23(y-3)\\&\\&x=\frac 23y -2\\&\\&\text{ahora cambiamos los papeles}\\&\\&y =\frac 23x-2\\&\\&\text{o prodríamos haber puesto directamente}\\&\\&F^{-1}(x) = \frac 23x-2\\&\end{align}$$

Y siendo dos rectas no hay ningún problema para dibujarlas, calculas dos puntos de cada una

Para F(x) = (3/2)x +3

Cuando x=0  ==> F(0) = 3 ==> (0, 3)

Cuando x=2 ==> F(2) = 3+3= 6 ==> (2, 6)

Para F^-1(x) = (2/3)x-2

x=0 ==>  F^-1(0) = -2 ==>(0,-2)

x=3 ==> F^-1(3) = 2-2 = 0 ==>(3, 0)

La simetria respecto de la recta verde es señal de que está bien.

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Y eso es todo.

Ok, de acuerdo gracias, solo para finalizar me revisas este ejercicio, por favor:

Determine (f⁰g) dadas las funciones siguientes.

f(x)= 2x^2-9x-5

g(x)=3x-4

(fog)(x)= 2(3x-4)^2  - 9(3x-4) - 5

                  = 2(9x^2-8) - 27x + 36 - 5

                  =  18x^2 - 16 - 27x + 39

                    = 18x^2 -  27x - 23

ya verifique esta mala, me falto en el primer termino multiplicar el primero por el segundo al cuadrado