Ayuda sobre limite
Valerosman acudo a ti de nuevo para que me ayudes a resolver este limite trigonométrico pues no lo he podido resolver, ayudame por favor:
(Lim cuando theta tiende a 0)(sec 2 theta tan 3 theta)/(5 theta)
Perdoname por la escritura pero no pude encontrar un editor de ecuaciones.
(Lim cuando theta tiende a 0)(sec 2 theta tan 3 theta)/(5 theta)
Perdoname por la escritura pero no pude encontrar un editor de ecuaciones.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Bladdy 1227!
Supongo que quieres poner secante al cuadrado de theta por tangente al cubo de theta dividido entre 5 theta. Si no es eso ya me lo dirás:
Más o menos se escribiría así ( vamos, yo lo escribiría así)
Lím theta -->0 de sec^2(theta) · tg^3(theta) / (5·theta).
Partamos de que sabemos que lim x-->0 de sen(x) / x = 1
Eso se demuestra por geometría o por la regla de l'Hôpital
Si desarrollamos el límite con senos y cosenos nos quedará ( y dejame que ponga x en vez de theta)
lím x-->0 de sen^3(x) / (x·cos^5(x)) =
El limite de un producto es el producto de los límitres que vamos a poner así
[lím x-->0 de (senx / x)] · [lim x-->0 de sen^2(x)/cos^4(x)) = 1 · [0 / 1] = 1 ·0 = 0
Luego el límite es 0
Y eso es todo.
Supongo que quieres poner secante al cuadrado de theta por tangente al cubo de theta dividido entre 5 theta. Si no es eso ya me lo dirás:
Más o menos se escribiría así ( vamos, yo lo escribiría así)
Lím theta -->0 de sec^2(theta) · tg^3(theta) / (5·theta).
Partamos de que sabemos que lim x-->0 de sen(x) / x = 1
Eso se demuestra por geometría o por la regla de l'Hôpital
Si desarrollamos el límite con senos y cosenos nos quedará ( y dejame que ponga x en vez de theta)
lím x-->0 de sen^3(x) / (x·cos^5(x)) =
El limite de un producto es el producto de los límitres que vamos a poner así
[lím x-->0 de (senx / x)] · [lim x-->0 de sen^2(x)/cos^4(x)) = 1 · [0 / 1] = 1 ·0 = 0
Luego el límite es 0
Y eso es todo.
