Como se cuando debo utilizar la regla de tres para resolver problemas matemáticos

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Ayuda en matemáticas. Necesito que alguien me ayude con esta ecuación sobre límites.

Podrías ayudarme con la resolución de este problema sobre límites. De antemano agradezco tu respuesta. Lim x->1 [x^(100)-2x+1]/[x^(50)-2x+1] P.D. X^ SIGNIFICA X ELEVADO A ..
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Espacios topológicos: Bases y Su-bases

Indica, razonando completamente tu respuesta si es posible o no, construir una base numerable de la topología usual de los números reales.
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De calculo por favor, que son los que me vendrán mañana en mi prueba, gracias http://i.subirimagenes.cl/m/1sqs.png http://i.subirimagenes.cl/m/2uju.png http://i.subirimagenes.cl/m/3.png
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Inecuaciones con solución imaginario y logaritmos

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Me ayudas por favor con este cuestionario de matemáticas

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Calculo de probabilidades al elegir números al azar

Elijo 6 números del o al 45, del 0 al 45 se extraen 6 números que chance tengo de acertar 5 números, y la, otra es asi: elijo 6 pero ahora se extraen 5 que chance tengo de acertar esos 5, decime asi por ej: 1 en 1000 no en %, ¿Me decís como se hace?
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Sea la función F(x). Halla dominio, puntos de corte con los ejes y asíntotas.

El Dom lo saque pero hallando los puntos de corte no se que coordenadas poner para el eje OY y el eje OX y las asíntotas tampoco estoy aclarada. Me gustaría que me lo explicara no solo para esta función sino para cualquiera.
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