El problema que planteas tiene dos vertientes: la técnica (el atasco) y la de acceso (la arqueta está dentro de una vivienda). Vamos por partes.
1. ¿Quién paga?
Tal como te han dicho, si la arqueta es la de la bajante general de aguas fecales (la que recoge los desagües de varias viviendas), es un elemento común de la comunidad. Por tanto, el coste del desatasco y la reparación lo paga la comunidad de propietarios, no el vecino en cuyo piso está ubicada, ni tú particularmente. Esto lo establece la Ley de Propiedad Horizontal.
2. El problema real: el acceso
Aquí está la clave. La comunidad tiene derecho de acceso a ese registro para realizar las reparaciones necesarias, aunque esté dentro de una vivienda. El procedimiento correcto es:
Comunicar fehacientemente al propietario (el vecino argelino) la necesidad de acceder, indicando día y hora.
Si no responde o no puede, se puede solicitar autorización judicial para el acceso forzoso, pero eso tarda.
Solución intermedia: como la policía ya está al tanto y hay riesgo de salubridad (el atasco puede provocar reboses), puedes solicitar al ayuntamiento (o a los bomberos, que tienen competencias en emergencias) que accedan para evitar un problema de salud pública. Esto es más rápido y suele funcionar en casos de okupación o propietario ausente.
3. Recomendación práctica inmediata:
No pagues tú el desatasco por tu cuenta.
Documenta todo: envía burofax al propietario ausente y a la comunidad informando de la urgencia y el peligro de rebose.
Pide a la comunidad que contrate una empresa de desatascos que, además de limpiar, pueda hacer una inspección con cámara para determinar si el problema es solo un atasco puntual o hay daños en la arqueta (roturas, raíces, etc.). Esto es importante para futuras reclamaciones.
En conclusión no dejes que el conflicto vecinal te frene. El atasco es un problema comunitario y urgente. Actúa por la vía de la salubridad con el ayuntamiento. Si el atasco se complica y hay que realizar un diagnóstico técnico con cámara, en nuestra web desatascospalencia.es te explicamos cómo se aborda este tipo de intervenciones en comunidades, aunque estés en Alicante, el procedimiento técnico es el mismo. Pero insiste en que lo gestione la comunidad con el soporte de las autoridades si el vecino no abre.