Quien paga y donde se pone la valla del jardín?

Hemos comprado un adosado que no tiene el jardín dividido de ninguna manera, la vecina no quiere q nuestro perro pase a su jardín pero no quiere poner nada en medio(quiere q tenga al perro atado y punto) yo le propongo comprar una valla y ponerla nosotros para abaratar costes, ¿ella dice que la ponga yo y la pague yo porque “el problema es mío” que debo hacer? ¿Compro la valla y la pongo en mitad aunque ella no pague? ¿O al decidir yo ponerla por mi cuenta tengo que ponerla en mi lado dejándole más espacio en su jardín?