Paro con jornada reducida

Hola, mi problema es el siguiente: Llevo 12 años trabajando en una empresa y los últimos 3 años he estado con jornada reducida por cuidado de un hijo. Me han despedido por problemas económicos de la empresa y al ir al paro, tuve que entregar un certificado firmado por mi ex-jefe indicando que la jornada era por dicho motivo, pues no constaba en ningún sitio el motivo de la reducción. En la oficina del INEM me dijeron que al ser ese caso, cobraría en función de la jornada completa, pero cuando volví con el certificado me dijeron que no, que sólo lo querían como justificante de la jornada reducida. Mi duda es: ¿Tengo derecho a cobrar el paro como si hubiera trabajado jornada completa? ¿Hay alguna cantidad mínima a cobrar?