Estufa encendida toda la noche

Te explico que ocurre con esas cosas. Lo que ocurre normalmente, que es lo que habrás escuchado, es la "muerte dulce" que es morirse mientras se duerme. Esto se produce porque mientras estas dormido inhalas monóxido de carbono en vez de oxigeno, y es por eso que mueres axfisiado, pero sin despertarte.
Esto ocurre en sitios de chimenea, lumbres y braseros de brasas, pero con una estufa no lo creo... En esos casos la combustión del oxígeno no es completa, es decir, que no se produce todo dióxido de carbono, sino que también se produce el monóxido de carbono, que es el malo. Pero cuando es una resistencia, como una estufa de resistencia, no hay combustión, por lo que no se generan gases (por esto puedes estar tranquilo).
Lo que si te puede ocurrir es que se queme algo que esté cerca, así que ten cuidado de no aproximarlo a nada que se pueda quemar ni taparlo debajo de una mesa camilla, porque el calor acumulado puede hacer que se derritan cristales o se agrieten maderas.
La tuya dices que es de gas. Mientras que el gas no salga a tu atmósfera no pasa nada, si el gas es de inducción interna (que no sale del aparato) no tienes porque tener miedo.