Alejandro Salazar

Primero ve que pasa si haces u(t-a)-u(t-b) con a < b. Y luego ve que pasa si haces por ejemplo g*(u(t-a)-u(t-b)). Notarás que puedes escribir cada trozo de tu función por partes de esta forma y luego sumar todo

Me imagino es una edo homogénea, suponiendo eso Haciendo los cálculos a mano no parece que haya una forma sencilla de escribir los términos, así que o cometí un error en alguna operación(que puede ser pero no encuentro el fallo si lo hice) ó, no es...

Si solo te piden calcular el radio de convergencia es sencillo. El (-1/2)^n te debe recordar a la serie geométrica. Puedes integrar la funcion, y notar que con un cambio de variable adecuado tendras algo similar a la integral que te piden. Pero como...

A todas las filas excepto la ultima le restas la última fila. De esta forma te quedarán todos ceros excepto en la diagonal en la que tendrás -(n-1), -(n-2)...-3,-2,-1. Tienes entonces una matriz triangular cuyo determinante es el producto de la...

Lo difícil de esto es obtener la integral, una vez la tienes es aplicar los métodos conocidos. Podrán tener algún truco para hacerlas más fácilmente pero no te pondrán algo complicado. Para esto lo mejor es hacer unos cuantos dibujitos. Lo mejor...

Pues de primeras te digo que si hay una distinción no la conozco. Pero, por otro lado, en matemáticas y física es común que distintos autores utilicen distintos símbolos o notaciones. Así que no me sorprendería que este fuera uno de esos casos

Bueno visto el resultado, veo que te piden toda el área sombreada. La long de un lado del cuadrado es 8 y el radio de los círculos 4

Solo tienes que saber estas propiedades de la traspuesta Lo que vas a hacer es en cada matriz B calcular la traspuesta. Y ver si luego de las simplificaciones que se puedan hacer se llega a la misma matriz B.

Te resuelvo la segunda, pero la idea es siempre la misma. Bueno para el segundo probando n=1,2 vemos que funciona. Entonces por inducción vamos a suponer que para n=k es cierto, y veamos que pasa para n=k+1 Y para el segundo termino k o k+1 alguno es...

Tienes tres propiedades básicas Con esas tres(aunque la segunda se obtiene de la primera) es sencillo llegar al resultado