Tengo que calcular el siguiente determinante. He echo un montón de pruebas 2x 3x3 eliminación de columnas pero no logro resolver

No sé calcular el siguiente determinante que resolvimos en clase. He echo un montón de pruebas 2x2, 3x3 eliminación de columnas pero no logro resolver y lo más importante entender como hacerlo. Veo diversos paatrones pero no encuentro el qué.

 En teoría tendría que dar (-1) ^n-1 n! Pero no logro entenderlo ...