Alejandro Salazar

Para las ecuaciones no lineales hay varias formas de resolver. La más sencilla que encontré es sumando las primeras dos expresiones y queda 7(x+y)=(x+y)lambda Que nos da lambda =7 . IMPORTANTE:esto es si x+y!=0. Ahora sustituyendo el valor de lambda...

Pues si las derivadas direccionales existen pues el resultado es el producto escalar del gradiente de la función por el vector unitario que señala la dirección. El gradiente es (2x-ysin(xy),-xsin(xy)). Sustituyendo el pto (1,0). (2,0). Queremos...

Fíjate que si sacas factor común 2. Tendrías 2*m*2(m-1)*2(m-2)...*2*1 Si colocamos todos los dos tendríamos 2*2*... 2 multiplicados m veces. Entonces 2^m. Y los términos restantes son m(m-1)(m-2)...3.2.1 que corresponde a m!. La respuesta es m!*2^m

El conjunto solución es simplemente (5,-2,1),(1,3,-1) y (-2,-1,4). Fíjate que son los coeficientes de las ecuaciones. Solo queda ver si los vectores son Linealmente independientes

Hay dos formas, una es escribiendo todos los vectores, y ver si la base es de dim(3). O, resolviendo Ax=v. Y ver si ese sistema es compatible

Deriva el numerador e integra el denominador, la integral nueva la podrás simplificar y te queda una integral inmediata

Dos maneras. Una es haciendo la integral para hallar el área entre las curvas. La ec de las circunferencias son (y-1)^2+x^2=1. Por lo que queda y=1-√(1-x^2). El menos es porque la circunferencia azul interseca es la parte de la semicircunferencia...

El área del triángulo es 1/2 base por altura, nos están dando como cambia el ángulo con el tiempo, estamos hablando de derivadas entonces, lo primero seria escribir el área del triangulo en términos del angulo Y ya con eso es sustituir los valores

Lo curioso del infinito es que es más grande que cualquier número real, no importa que tanto hagas, nunca vas a estar para nada cerca del infinito. Si, es cierto que cada vez vas a tener números muy próximos al cero, pero nunca vas a tener cero.

Escribes csc2x como 1/sen2x. Haces la distributiva y te queda 1-2sen2x=0 Sen2x=1/2 Viendo el círculo unitario hay dos valores que dan 1/2 positivo entre 0 y 2pi, o más concretamente entre 0 y pi ya que ahí el seno es positivo. pi/6 es uno de esos...