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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Dada la función vectorial, determine

Límites, derivadas y continuidad Dada la función vectorial determine v(t)=r' (t)a(t)=v' (t)La rapidez |v(t)|La dirección T(t)=v(t)/|v(t)|El vector normal N(t)=(T' (t))/|(|T' (t)|)|
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Quien pordra encontrar el valor medio del siguiente problema, como lo resuelvo.

Encuentre el valor promedi, y Encuentre c, tal que de las funciones a y b del punto 2, y grafique f y el rectángulo cuya área es la misma que el área bajo la gráfica de f. Recuerda apoyarte de Geogebra para graficar.
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Ecuaciones diferenciales,¿ Que función derivable sirve como solución de la siguiente ecuación general?

En general, una ecuación diferencial de primer orden adopta la forma Luego, la solución de una ecuación diferencial de primer orden es una función derivable con derivada continua, que al ser sustituida en la ecuación la convierte en una identidad, o...
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¿El volumen me sale negativo ( Sólidos de revolución)?

Estoy aplicando el método de casquetes cilíndricos pero el resultado me sale negativo y al querer usar el método de arandelas el radio menor y mayor me salen lo mismos. Entonces que estoy haciendo mal, por favor ayudenme. Les dejo una imagen
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Responde falso (F) o verdadero (V). Justifique sus respuestas.

Me pueden ayudar con estos problemas: El producto escalar o producto punto de dos vectores no nulos de R2 siempre es diferente de cero. Todo sistema con más incógnitas que ecuaciones siempre tiene infinitas soluciones
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Como se realiza el ejercicio del valor medio de una función.

1- Encuentre el valor promedio de las siguientes funciones sobre el intervalo indicado: 2- Encuentre c, tal que de las funciones a y b del punto 2, y grafique f y el rectángulo cuya área es la misma que el área bajo la gráfica de f. Recuerda apoyarte...
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Verificar si las siguientes funciones vectoriales son continuas

Límites, derivadas y continuidad Verificar si las siguientes funciones vectoriales son continuas r(t)=(t+3t, sin t, t^2-e^(-2t) )r(t)=cos t i+sin t j+t k
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Dadas las funciones vectoriales, determinar

Dadas las funciones vectoriales: i) r(t) = (sen t, cost, t), ii) r(t) = (t^3, t^2-2t, t+1), determinar: v(t) =a(t)=la rapidez |v(t)|la dirección T(t)=v(t) / |v(t)|El vector normal N(t)=T´(t) / ||T´(t)||
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Dadas las funciones vectoriales: R(t)=t^2 i+(t-1)j y Q(t)=sin t i+cos t j determinar:

Límites, derivadas y continuidad Dadas las funciones vectoriales: R(t)=t^2 i+(t-1)j y Q(t)=sin t i+cos t j determinar:
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(ingreso marginal) si la ecuación de demanda es √x +p:10 calcule el ingreso marginal

Alguien me podría ayudar resolviendo esto y una breve explicación para entender
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