Responde falso (F) o verdadero (V). Justifique sus respuestas.
Me pueden ayudar con estos problemas:
- El producto escalar o producto punto de dos vectores no nulos de R2
siempre es diferente de cero.
$$\begin{align}&Sean x ⃗, y ⃗,z ⃗ ∈ R2. Si x ⃗.y ⃗=x ⃗.z ⃗ y x ⃗≠O ⃗ , entonces y ⃗=z ⃗\end{align}$$- Todo sistema con más incógnitas que ecuaciones siempre tiene infinitas soluciones
$$\begin{align}&Si AC = BC y C≠ 0, entonces A = B. (Sean A, B y C matrices de tamaños tales que las operaciones indicadas se pueden realizar.)\end{align}$$
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Respuesta
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Te ayudo con los que están escrito directo porque en los que usaste el editor de fórmulas no queda muy claro el planteo.
- El producto escalar o producto punto de dos vectores no nulos de R2
siempre es diferente de cero.
Falso!
Contraejemplo:
v = (1, 1)
w = (1, -1)
El producto escalar entre estos vectores es 0
- Todo sistema con más incógnitas que ecuaciones siempre tiene infinitas soluciones
Falso! (Podría no tener solución)
Contraejemplo:
x + y + z = 10
2x + 2y + 2z = 40
Este sistema tiene 2 ecuaciones y 3 incógnitas (cumple las premisas) pero no tiene infinitas soluciones (de hecho no tiene ninguna)
Salu2