¿Que sucede si a un transformador trifasico en vez de conectarle las 3 fases en el primario solo le conecto 2 fases?

Si la conexión es estrella en primario y estrella en secundario, una fase del secundario se queda sin tensión y el transformador trabaja como monofásico con la tensión de línea repartida entre las dos fases, con lo que la tensión en cada una disminuye, y sería solo 1,73/2 de la que habría con las tres fases.

Si la conexión es triángulo - estrella, la tensión en una de las fases del primario no varía, pero en las otras disminuye a la mitad, al quedar en serie. En las cargas del secundario las tensiones se desequilibran mucho.

Complementando la respuesta de Vicente14, te diría que si la conexión es triangulo-triangulo quedaría un delta abierto ( V). Esa disposición te seguirá entregando potencia a las cargas, aunque en menor cantidad.

La capacidad de potencia es 1/ V3 veces respecto del banco completo, de manera que solo podes manejarte con el 58% de la potencia original.