Mueble de madera con quemadura

Por accidente, se me ha quemado la tapa de un mueble costurero de madera, (de los que tienen varios compartimentos y se estiran) en la tapa de arriba, puse un vaso caliente y me ha dejado un cerco, ¿cómo puedo repararlo? He pensado en lijarlo y darle una capa de barniz, pero igual es peor la solución que el daño (soy moco manitas con la lija y el barniz), también he pensado en hacerle algún motivo de punto de cruz para tapar la quemadura, bien lo que es solo la quemadura o hacer un cuadrado grande que cubra toda la tapa.