Paro, ett, tipo de contrato...

Trabajé 1 año en una empresa en la que era indefinido. Me dí baja voluntaria el 20/04 y empecé a trabajar en otra empresa (buscando mejores horarios y cercanía a mi casa) por ETT el 21/04 con un contrato "Eventual por circunstancias de la producción", con 15 días de prueba, renovable cada mes. Me renovaron el 21/05 y el 21/06 también con contrato "Eventual por circunstancias de la producción" con 15 días de prueba.
Pero el 27/06, tras discutir con el encargado, éste me dijo que no volviera a la empresa hoy lunes 30/06. Lo cual yo considero un despido. Hoy he ido a la ETT y lo que han hecho ha sido transformarme el último contrato (21/06 a 20/07) de "Eventual por circunstancias de la producción" a otro "Por obra o servicio determinado", es decir, con una duración desde 21/06 hasta fin de obra, con 15 días de prueba. Yo no he firmado nada, porque me ha parecido muy raro. Si el contrato era hasta el 20/07, ¿qué ganan ellos, o qué pierdo yo, con dicha transformación de contrato?
Teóricamente mañana me darán el "Certificado de empresa" pero mi pregunta es, con toda esta información, si ¿tengo derecho a la prestación por desempleo? ¿Bastará llevar al INEM los contratos y el certificado de empresa? ¿Necesito también la "carta de finalización de contrato" en el que especifique algo concreto? ¿Es suficiente con el último contrato, en el que pone que la duración es desde el 21/06 hasta fin de obra, con 15 días de prueba?
Soy consciente de que habrás contestado miles de preguntas parecidas pero, pese a repetirme, espero que tengas en cuenta que cada uno tenemos nuestra propia situación concreta. Sin más.