Estoy de baja y mi contrato se acaba. ¿Deben avisarme por escrito con antelación si finaliza?

Si tu contrato temporal ha sido inferior al año no tienen que preavisarte. Si ha sido superior al año tienen que preavisarte con 15 días y cada día de falta de preaviso es un día más que tienen que pagarte en el finiquito.
Si tras el fin de contrato sigues trabajando te transformas automáticamente en indefinido. Quizá hayas sido ya indefinido desde el primer día si tu contrato temporal estaba en fraude de ley. Casi seguro que tu contrato temporal está en fraude de ley,
porque seguro que no existes ninguna obra, servicio o circunstancias de
la producción especiales que estés haciendo en exclusiva,
sino que estarás haciendo el trabajo normal de la empresa. Lee
el artículo sobre contratos temporales en fraude de ley
En mi web y te convencerás. Eso implica que tu contrato
legalmente es indefinido y que cuando te lo finalicen podrás
demandar por despido improcedente y cobrar una gran cantidad de dinero
(Más de 3 meses de salario bruto en la mayoría de los
casos). Además podrás hacerlo sin pagar abogados si
pierdes, como explico en mi artículo sobre escoger abogado para casos laborales.
Lo más seguro que hagan es finalizarte el contrato el día que acabe, sin preaviso. Pero si tu contrato está en fraude tienes que actuar demandando por despido nulo o improcedente. Si no quieres volver apura el plazo de 20 días hábiles que tienes entre el despido y la fecha de poner la demanda. Así si te readmiten tras la demanda no te reincorporas, pero tendrán que pagarte y cotizar todo ese tiempo entre despido y readmisión; pero no cobrarías el paro porque no reincorporarte es una baja voluntaria. Pero ese paro se te queda esperando 6 años.

Perdona pero me parece que yo no me habré explicado bien, te cuento. Me contrataron vía ETT el 28 de enero de 2008, el 2 de mayo me hacen el primer contrato por la empresa de duración determinada 6 meses, a la conclusión de ese contrato, que finalizó el pasado 01/11/08 me ofrecieron la prórroga del contrato de otros 6 meses, que concluye el próximo 01/05/09 , es decir a a conclusión de esta 1 prórroga, me tienen que ofrecer la renovación pasando a contrato indefinido o bien finiquitarme como fin de contrato. Mi pregunta era si me tienen que avisar con tiempo de antelación, lo cual ya me ha quedado claro de que no, porque todavía no llevo el año contratado por la empresa, y también mi pregunta era que si llegado el día 01/05/09 no tengo noticias de ellos, que debo de hacer. Puedo dejar la empresa, que es lo que quiero, ¿y qué esto sea un fin de contrato?