¿Cómo hacer a mi gata más cariñosa?

Tengo en casa una gata que adopté cuando tenía un par de meses. El caso es que nunca le ha gustado que la cojan en brazos, mira hacia todos lados y se revuelve para que la suelten. Si está tumbada en una silla por ejemplo y nos acercamos a acariciarla siempre se levanta y se cambia de sitio.
Eso sí es muy juguetona y le gusta dormir a los pies de la cama, e incluso cuando llegamos de la calle sale a recibirnos y es el único momento que se nota que le gusta que la acaricien, pero nos gustaría que fuera un poco más cariñosa, que se tumbara con nosotros en el sofá por ejemplo o cosas así.
Ahora ya tiene un año y pensaba que a esta edad cambiaría pero sigue igual. La esterilizamos hace un par de meses pero no ha cambiado ningún comportamiento, únicamente ha dejado de maullar por el celo.
¿Algún consejo?