Como calentar un bajo orientado a Norte

Lo primero saludar a todos, ya que es la primera vez que escribo aquí.
Os describo mi situación a ver si podéis orientarme. Tengo un bajo de aproximadamente 90 m2 con orientación Norte en salón, cocina y dos dormitorios y orientación sur en otra habitación y un baño. En verano la casa es muy fresca y la estancia en ella muy confortable, pero cuando llega el invierno hace mucho frío ya que no recibe nada de sol en la zona norte.
Tengo calefacción individual de gas natural con radiadores en toda la casa y en invierno procuro tenerla puesta entre 18 y 19 grados cuando no estamos o durante la noche y entre 21 y 22 cuando estamos en casa (no puedo dejarla apagada en ningún momento porque baja a 13 grados y luego hasta que coge otra vez temperatura pasa una eternidad. Con está manera de funcionar pago unas facturas de gas durante el invierno brutales (¿cerca de 500?) Y aun así nunca tenemos sensación de estar a gusta, de que sea una casa acogedora.
Me gustaría que me dieseis soluciones o posibilidades para ganar en confort y ahorrar dinero en las facturas.
Un vecino me comenta que alterne la calefacción que tengo con el aire acondicionado con bomba de calor. ¿Actualmente tengo aire acondicionado (solo frío) por conductos que venía con la casa y no se si la inversión para poner bomba de calor (unos 2300?, puesto que me dicen en General que no se pueden aprovechar la máquina que tengo y habría que cambiarla) sumado al gasto de luz (no se si el consumo del aire sube mucho la factura) compensaría la inversión y me supondría un ahorro a la larga y un aumento del confort en invierno.
Lo que si tengo claro es que este año vamos a aislar bien las ventanas climalit que tenemos para ver si eso ayuda un poco.
Después de tanto rollo.