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Hallar los valores de la constante k para que u, v y w sean linealmente independientes

Vectores Sean u=(0,1,1) y v=(−2,0,1) y w=(k, k−1,1). Hallar los valores de la constante k para que u, v y w sean linealmente independientes.Para k=3, determine si el vector (2,1,0) se puede escribir como una combinación lineal de los vectores u, v y w.
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Encontrar la ecuación del plano tangente

Ecuación del plano Encontrar la ecuación del plano tangente a la superficie y=x^2−z^2 en el punto (4,7,3).
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Encontrar las direcciones en las cuales la derivada direccional de ? (?, ?) =?^(-xy)

Derivada direccional Encontrar las direcciones en las cuales la derivada direccional de f(x, y)=ye^(-xy) en el punto (0,2) tiene el valor 1.
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Resuelve cada uno de los problemas de valor inicial, usando el método de la transformada de Laplace

Transformada de Laplace Resuelve cada uno de los problemas de valor inicial, usando el método de la transformada de Laplace 1. Y''-5y'+4y=e 2t ; y(0)=1, y'(0)=-1 2. Y''+y= t sent ; y(0)=1, y'(0)=2
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¿Alguien me podría resolver estos ejercicios de física de segundo de bachillerato?

Me gustaría una resolución de ser posible... Gracias de antemano. Serían los ejercicios 5, 6, 7 y 8. Muchas gracias:D https://drive.google.com/file/d/1LD3V1rmWYNQf2y6d3KIdP3YNIiWTHALZ/view?usp=drivesdk
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Sean u= (1,0, −1) y v= (0,2, −1). Determine, si existe, el valor de k para que el vector w= (k, k, −6)

Función de varias variables Sean u= (1,0, −1) y v= (0,2, −1). Determine, si existe, el valor de k para que el vector w= (k, k, −6) se pueda expresar como una combinación lineal de u y v.
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Halle el valor de la constante k para que u y w sean perpendiculares

Función de varias variables Dados los vectores u= (2, −2,0) y v= (0,2, −2) y w= ku− v. A) Halle el valor de la constante que para que? Y? Sean perpendiculares. B) Para el valor de k=−2 encontrar el ángulo que forman v y w.
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Demuestre que los vectores u, v y w son linealmente independientes, cualquiera que sea el valor de la constante k

Función de varias variables Sean u= (k, −3,2), v= (k, 3,2) y w= (1,0,0), donde k es una constante. Demuestre que los vectores u, v y w son linealmente independientes, cualquiera que sea el valor de la constante k.Determine el volumen del...
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Sean u y v dos vectores. Demuestre que u + v y u − v son perpendiculares

Función de varias variables Sean u y v dos vectores tales que forman un ángulo de 450 y ‖ u ‖ = ‖ v ‖ = 2. A) ¿Cuál es el módulo de u + v? ¿Y el de u − v? B) Demuestre que u + v y u − v son perpendiculares.
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Halle el valor de la constante k para que el área del paralelogramo determinado por los vectores u= (2,0,1) y v= (0, k, 1)

Función de varias variables Halle el valor de la constante k para que el área del paralelogramo determinado por los vectores u= (2,0,1) y v= (0, k, 1) sea 3.

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