Cálculo

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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Tengo una duda con calculo vectorial

Http://prntscr.com/gsyzne , me podrian ayudar con ese ejercicio de calculo vectorial
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La sucesión {a_n} satisface que la distancia de cualquiera de sus términos al 2, es menor que 1

Completitud en los números reales La sucesión {a_n} satisface que la distancia de cualquiera de sus términos al 2, es menor que 1; es decir, satisface que: Y, además, lim┬(n→∞)⁡〖a_n 〗= L Demuestre que la distancia de a 2, es menor o igual que 1; es...
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Sea {a_n } una sucesión monótona no creciente y acotada inferiormente. Demuestre que {a_n } converge a su ínfimo

Completitud en los números reales Sea {a_n } una sucesión monótona no creciente y acotada inferiormente. Demuestre que {a_n } converge a su ínfimo; es decir, demuestre que: lim┬(n→∞)⁡〖a_n 〗= inf {a_n }
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¿Cómo se llama cuando hay un cero en la parte inferior derecha de X?

Estoy estudiando para mi examen de funciones continuas de la clase de cálculo y me acabo de topar con un problema que tiene un cero en la parte inferior derecha de una X, ¿Qué es? ¿Cómo se le llama a eso?.
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Sea {a_n } una sucesión de Cauchy, que tiene una subsucesión {a_(n_k ) } que tiene converge a p. Demuestre que lim_(n→∞)⁡(a_n)=p

Completitud en los números reales Sea {a_n } una sucesión de Cauchy, que tiene una subsucesión {a_(n_k ) } que tiene converge a p. Demuestre que
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Sea Ω cualquier conjunto de números reales. Demuestre que A,B, forman una cortadura de R.

Completitud en los números reales Sea Ω cualquier conjunto de números reales. Definimos los conjuntos: A={a∈R; si x∈Ω entonces a≤x}, B = R - A = A^c Demuestre que A, B, forman una cortadura de R.
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Sea A un conjunto de números reales acotado inferiormente. Demostrar que para todo número ℇ > 0

Propiedades de los números reales Sea A un conjunto de números reales acotado inferiormente. Demostrar que para todo número ℇ > 0, existe un elemento a en A, tal que: a < infA + ℇ.
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Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto y es perpendicular otra recta

La ecuacion de una recta L1 es: x=(-2,-1,3) + t(3,3,-2). Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-3,2,2) y que corta perpendicularmente a L1. Repuesta.- (-3,2,2) + t(-23,21,-3)
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¿Optimización por derivada no pude resolver este caso?

La suma de dos números positivos es 8. Demostrar que el cuadrado de uno más el cubo del otro es al menos 44.
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Simetría de una Función Matemáticas

Podría alguien decirme como saber si la siguiente función con valores absolutos es par o impar: f(x)= |x+2| + |x-2|