¿Optimización por derivada no pude resolver este caso?
La suma de dos números positivos es 8. Demostrar que el cuadrado de uno más el cubo del otro es al menos 44.
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
2
;)
Hola Luis!
x+y=8
f(x,y)=x^3+y^2
y=8-x
f(x)=x^3+(8-x)^2
f '(x)=3x^2+2(8-x)(-1)=3x^2+2x-16=0
x=2
f '' (x)= 6x+2
f '' (2)=14>0 ==> mínimo
Suma mínima:
f(2)= 2^3+(8-2)^2=8+36=44
c.q.d.
Saludos y recuerda votar
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