Sea {a_n } una sucesión de Cauchy, que tiene una subsucesión {a_(n_k ) } que tiene converge a p. Demuestre que lim_(n→∞)⁡(a_n)=p

Completitud en los números reales

Sea {a_n } una sucesión de Cauchy, que tiene una subsucesión {a_(n_k ) } que tiene converge a p. Demuestre que

$$\begin{align}&lim_(n→∞)⁡ a_n =p\\&\end{align}$$