Sea Ω cualquier conjunto de números reales. Demuestre que A,B, forman una cortadura de R.

Completitud en los números reales

Sea Ω cualquier conjunto de números reales. Definimos los conjuntos:

A={a∈R; si x∈Ω entonces a≤x},   B = R - A = A^c

Demuestre que A, B, forman una cortadura de R.