Determinar el área de la región limitada por las gráficas
Calcular y Determinar el área de la región limitada por las gráficas de y=x²+2 y y= -x+4
Respuesta de Alejandro Salazar
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Primero halla la interseccion de las dos graficas haciendo x^2+2=-x+4. Te quedan x=-2 y x = 1.
Dibuja las dos funciones. Veras que y=-x+4 esta por encima de y=x^2+2 en el intervalo [-2,1]. La integral que tienes que hacer en estos casos es en general
$$\begin{align}&\int_a^b (f_\text{arriba} -f_\text{abajo}) \,dx\end{align}$$En este caso
$$\begin{align}&A =\int_{-2}^1\left[ -x+4-(x^2+2)\right]\,dx\end{align}$$y resuelves
