Probabilidades en el juego de cubilete
Como se podrían calcular las posibilidades de obtener
- ¿5 reyes
- 4 ases y cualquier otra figura
En el juego del cubilete?
2 respuestas
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El cubilete tiene 5 dados: 9, 10, J, Q, K, A. Las figuras son J,Q,K.
El espacio muestral tiene 6^5 = 7776 elementos, muchos de ellos son son combinaciones repetidas, pero es necesario contabilizar cada dado como distinto de los otros todos porque no todas las combinaciones tienen la misma probabilidad, 5 ases solo se obtienen de una forma mientras que un 9,10, J, Q, K se obtiene de 120 formas
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Los 5 reyes se obtienen de una manera única, los 5 dados tienen que tenr rey, luego solo hay un caso favorable de los 7776 posibles, la probabilidad es
P(5 K) = 1/ 7776 = 0.000128600823
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La de 4 ases y cualquier otra figura se calcula así
De los 5 dados hay uno que o tendrá as, luego hay 5 dados posibles. Y en ese dado pueden salir tres figuras J, Q, A. Luego hay 5·3=15 casos y su probabilidad es:
P(4ases y otra figura) = 15/7776 = 0.0001929012346
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Y eso es todo.
Gracias, ya sólo para entender mejor, cómo se calcularía la probabilidad de que se obtenga cualquier par?
Depende de lo estricta que sea la expresión obtener ºun par".
1) Si es un par o una jugada mejor es muy complicado, necesitaría una pregunta aparte.
2) Si es un par sin jugada mejor sería.
Primero se elige la pareja de dados que tienen el par, esto son combinaciones de 5 tomadas de 2 en 2
C(5,2) = 5·4/2 = 10
Luego, el par puede ser de 6 clases (A, K, Q, J, 10,9)
El siguiente dado puede tener 5 clases
El siguiente 4 clases
El último 3 clases
Y las posibilidades totales son el producto de estas
10·6·5·4·3 = 3600
P(pareja sin nada mejor) = 3600/ 7776 = 25/54 = 0.462962963
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Y eso es todo.
¿como podría calcular la probabilidad de que caiga una quintilla? - Andrea Santos Avila